基于進化算法的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化.pdf

1、本文在系統(tǒng)地總結(jié)了優(yōu)化研究的發(fā)展歷史，并在拓撲優(yōu)化的已有理論和方法的基礎(chǔ)上，開展了拓撲優(yōu)化問題的提法和求解方法方面的研究。常規(guī)的拓撲優(yōu)化是在給定設(shè)計區(qū)域內(nèi)通過設(shè)計材料的分布獲得結(jié)構(gòu)的拓撲形式，而設(shè)計區(qū)域的尺寸和形狀對結(jié)構(gòu)的拓撲有重要影響。本文研究了結(jié)構(gòu)拓撲與設(shè)計域尺寸協(xié)同設(shè)計問題，漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法已發(fā)展成為工程設(shè)計中的一種重要方法,但由于其誤刪除單元的不可恢復(fù)性限制了它的廣泛應(yīng)用。本文基于在優(yōu)化結(jié)構(gòu)邊界和孔洞周圍附加人工材料的思路,并結(jié)合

2、ESO 方法和單元應(yīng)變能分析,建立結(jié)構(gòu)有限單元增、刪的準則,給出一種基于應(yīng)變能的結(jié)構(gòu)拓撲雙方向漸進優(yōu)化算法。算例表明該方法是正確和有效的。ESO 算法是近年來提出的一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，它可以應(yīng)用于多個領(lǐng)域。在土木工程方面，利用ESO 算法可以尋找結(jié)構(gòu)最優(yōu)的拓撲形狀，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的設(shè)計。 文中發(fā)展了一種利用水平集演化技術(shù)求解拓撲相關(guān)荷載作用下結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題的數(shù)值方法。通過引入水平集函數(shù)，我們以隱含的方式對結(jié)構(gòu)的拓撲和形狀作了描述，從而

3、把拓撲優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為了尋求最優(yōu)水平集函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。利用基于連續(xù)體概念的靈敏度分析技術(shù)，構(gòu)造了用于驅(qū)動水平集演化的速度場。由于結(jié)構(gòu)的邊界可以用零水平集加以描述，因此利用適當?shù)臄?shù)學(xué)變換，我們可以方便地處理施加在結(jié)構(gòu)上的拓撲相關(guān)荷載。 水平集優(yōu)化方法具有描述結(jié)構(gòu)拓撲形式和邊界演化能力強的特點，因此，基于水平集的拓撲優(yōu)化具有很大的發(fā)展?jié)摿?。但是，常?guī)的水平集方法是通過邊界的演化、移動和融合實現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓撲的變更，獲得最優(yōu)拓撲，因而不能

4、在優(yōu)化過程中產(chǎn)生新孔。為了包含盡可能多的拓撲形式，初始設(shè)計需要包含足夠多的孔。這導(dǎo)致最優(yōu)拓撲嚴重依賴初始設(shè)計。本文分析了產(chǎn)生這些弱點的原因，揭示出初始設(shè)計構(gòu)型應(yīng)包含足夠數(shù)量的孔，并且孔應(yīng)合理布置才能獲得理想的拓撲形式；提出了水平集方法同進化算法相結(jié)合的改進的拓撲優(yōu)化方法，成功地克服了拓撲優(yōu)化結(jié)果對初始設(shè)計的依賴性問題，提高了計算效率。該方法基于水平集方法實現(xiàn)邊界演化，演化過程中采用進化算法中刪除內(nèi)部低應(yīng)力區(qū)材料的策略生成新孔，消除了水平