桁架結(jié)構描述及其拓撲優(yōu)化算法的研究.pdf

1、目前，桁架結(jié)構由于其自身的特點已廣泛應用于房屋建筑，橋梁，鐵塔，航空航天等不同領域，因此桁架的優(yōu)化理論研究一直是結(jié)構工程領域研究的熱點。桁架結(jié)構優(yōu)化的發(fā)展先后經(jīng)歷了尺寸優(yōu)化，形狀優(yōu)化，拓撲優(yōu)化和組合優(yōu)化等，當前，大家的研究多數(shù)是在滿足工程需求的前提下以減低工程造價為目的。但在眾多的優(yōu)化研究中，拓撲優(yōu)化的難度相對較大，而桁架的拓撲描述更是此領域的難點，其相關文獻報道鮮有發(fā)現(xiàn)。如果能夠給出桁架拓撲結(jié)構的準確定義，其意義重大，能夠解決目前桁架

2、優(yōu)化研究中如局部最優(yōu)解，早熟解等諸多問題，因此本文致力于研究用數(shù)學方法描述桁架拓撲結(jié)構，并提出將其拓撲變量參數(shù)化方法，分別編寫平面一層，平面多層和空間桁架的通用優(yōu)化程序，在所有可能存在的拓撲結(jié)構中尋求最優(yōu)解。
　　 桁架結(jié)構的數(shù)學描述是深入研究桁架設計，特別是結(jié)構優(yōu)化設計的基礎。本文提出一種基于鄰接矩陣的桁架結(jié)構數(shù)學描述方法。當給定桁架主桿節(jié)點數(shù)目之后，應用本文桁架結(jié)構的描述方法可以給出桁架結(jié)構描述矩陣通式以及桿單元位置參數(shù)定義

3、表達式。然后應用大域變換矩陣法將桁架結(jié)構描述方法與有限元理論結(jié)合，可以將桁架結(jié)構拓撲描述量參數(shù)化。最后分別編寫了任意節(jié)點數(shù)的平面一層、平面多層以及空間桁架結(jié)構的三個通用優(yōu)化程序，其特點是只要給定工況，給定桁架主桿長度以及需要均分的節(jié)點數(shù)量，這三個程序可以分別對平面一層、平面多層和空間任意節(jié)點數(shù)的桁架進行優(yōu)化。區(qū)別以往對于桁架結(jié)構拓撲優(yōu)化過程中需要人為確定某些拓撲結(jié)構然后再分析比較的方法，提高了優(yōu)化速度，擴大了優(yōu)化搜索面積以及提高了優(yōu)化結(jié)