桁架結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成及其優(yōu)化算法研究.pdf

1、在資源日益短缺、競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的今天，如何以最低的成本、最優(yōu)的質(zhì)量和最快的速度為用戶提供最滿意的產(chǎn)品，已是擺在制造業(yè)企業(yè)面前的難題。顯然，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、設(shè)計(jì)方案非最優(yōu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法難以滿足現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)的要求。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法為工程師提供可靠、高效的方式改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有廣泛的應(yīng)用背景。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法尤其是高層次結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法仍然處在發(fā)展初期，它們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)踐中的應(yīng)用相對(duì)較少，所以在這一領(lǐng)域迫切需要取得進(jìn)展。本文圍繞桁架結(jié)構(gòu)不同層次

2、的優(yōu)化技術(shù)展開研究，研究?jī)?nèi)容主要包括桁架結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成、桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化算法（第二類優(yōu)化問題，即最小重量?jī)?yōu)化問題）、桁架結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化算法、適于大規(guī)模多變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化的近似算法和桁架結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化系統(tǒng)的開發(fā)。具體的創(chuàng)新性研究如下：
　　 研究了桁架結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成技術(shù)。為了便于計(jì)算機(jī)表達(dá)，提出了將桁架結(jié)構(gòu)看作是圖論中的一種圖。利用圖論的基礎(chǔ)知識(shí)，分析了桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系和拓?fù)鋱D性質(zhì)，確定了桁架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D的表示方法。應(yīng)用Delauna

3、y三角剖分算法實(shí)現(xiàn)了桁架幾何結(jié)構(gòu)真正意義上的自動(dòng)生成，提出了通過平衡矩陣的秩判斷桁架幾何結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并應(yīng)用滿應(yīng)力法對(duì)此幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。此方法僅需給定離散節(jié)點(diǎn)，通用性強(qiáng)，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)；生成的桁架結(jié)構(gòu)不僅能滿足工程需求，并為下一步采用進(jìn)化算法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化提供精煉的初始結(jié)構(gòu)。
　　 研究了基于改進(jìn)遺傳算法的桁架拓?fù)鋬?yōu)化。為了縮小遺傳算法的搜索空間，提出了一種具有較短長(zhǎng)度的編碼方式，即采用加權(quán)鄰接矩陣的上三角表示基因型個(gè)體，每

4、條染色體中非零值表示桿件截面積，零值代表兩節(jié)點(diǎn)問沒有桿件相連。這種編碼方式可同時(shí)表示桁架的拓?fù)湫问胶蜅U件截面積，與傳統(tǒng)的二進(jìn)制或十進(jìn)制表示方法相比具有較短的長(zhǎng)度，并且染色體的長(zhǎng)度只與節(jié)點(diǎn)數(shù)目有關(guān)，可以運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的遺傳操作算子。提出了一種初始群體的產(chǎn)生方式，即通過Delaunay三角剖分和隨機(jī)方法產(chǎn)生初始群體，也就是桁架結(jié)構(gòu)的初始拓?fù)湫问?，保證了初始群體的可行性和多樣性。提出了基于模糊數(shù)學(xué)的懲罰系數(shù)推理系統(tǒng)，可以根據(jù)每代群體中違反約束個(gè)體的

5、比例和違反程度自動(dòng)地確定懲罰系數(shù)，解決了懲罰系數(shù)難以確定的難題。
　　 研究了基于混沌優(yōu)化算法和復(fù)合形法的桁架結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化。首先，提出了一種新的計(jì)算反射點(diǎn)的方法，解決了傳統(tǒng)復(fù)合形法當(dāng)中心點(diǎn)不可行時(shí)算法重新開始從而導(dǎo)致算法效率過低的問題。針對(duì)混沌算法局部搜索能力差，收斂速度慢的缺點(diǎn)，提出了基于混沌和復(fù)合形法的混合優(yōu)化方法。該算法綜合利用了混沌優(yōu)化算法的全局搜索能力、復(fù)合形法的局部搜索能力和混沌細(xì)搜索的小范圍擾動(dòng)搜索能力，具有較快的

6、收斂速度和較好的求解精度。基于混沌和復(fù)合形法的混合優(yōu)化方法不需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)信息和性態(tài)變量的靈敏度分析，因此可以廣泛應(yīng)用在復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。
　　 總結(jié)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化中常用的近似算法，重點(diǎn)研究了移動(dòng)漸進(jìn)線法(Method of Moving Asymptotes，MMA)和保守的凸可分近似算法(Conservative Convex Separable Approximation，CCSA)。推導(dǎo)了對(duì)偶法求解CCSA算法的重