含自重載荷桁架結構若干函數(shù)的特性及桁架結構優(yōu)化算法研究.pdf

1、含自重載荷作用桁架結構函數(shù)及其敏度的特性分析還較為缺乏，不能有效保證結構優(yōu)化算法的收斂性。同時含應力、位移和禁用頻率帶等約束的桁架結構優(yōu)化還未成熟，難以獲得其最優(yōu)解。
　　本文在研究含自重載荷作用桁架結構若干函數(shù)及其敏度特性的基礎上，以約束優(yōu)化問題的極值必要條件為依據，針對含自重載荷作用桁架結構拓撲、尺寸與幾何及其同時優(yōu)化的需要，研制桁架結構優(yōu)化的算法及其算法實現(xiàn)和算例驗證。
　　(1)分別以各桿橫截面積和各節(jié)點坐標做等比變

2、化，討論含自重載荷作用桁架結構的節(jié)點位移、桿內軸向應力、軸向應變能和固有頻率及其敏度的特性。依據受橫向均布載荷梁的理論，討論等截面桿單元的最大彎曲應力的特性，以及控制其最大彎曲應力和防止壓桿屈曲的方法。
　　(2)在分析KKT條件的基礎上，依據對偶目標函數(shù)的極值必要條件，討論KKT乘子尋優(yōu)方向和最優(yōu)步長因子的確定，以直接求解含單性態(tài)約束界信息的乘子或在乘子空間優(yōu)化迭代求解多性態(tài)約束的乘子。
　　依據本文導出的含自重載荷作用桁

3、架結構若干函數(shù)的敏度特性，討論拋物線法直接迭代求解式和優(yōu)化迭代求解式的構造原理及其收斂條件，以及優(yōu)化迭代步長因子的自動確定方法。
　　(3)針對用于含節(jié)點自重載荷作用下桁架拓撲優(yōu)化的軸向應變能約束結構重量最小化問題，結合本文導出的軸向應變能函數(shù)及其敏度的特性，討論本文提出的單性態(tài)約束桁架結構優(yōu)化算法原理的運用，即:依據其KKT條件和對偶規(guī)劃的原理，討論功—重量分配準則的建立與應用、射線比例因子的解析求解與乘子非負要求的保證、含約束

4、界信息乘子的直接求解、拋物線法直接迭代求解式的建立及其特性、以及程序實現(xiàn)與算例驗證等。
　　(4)針對含自重載荷作用桁架結構尺寸與拓撲的自動優(yōu)化設計，結合本文導出的節(jié)點位移、軸向應力和固有頻率的敏度特性，討論本文提出的多性態(tài)約束桁架結構優(yōu)化算法原理的運用，即:依據其KKT條件和對偶規(guī)劃的原理，討論乘子的優(yōu)化迭代求解及其最優(yōu)步長因子的自動確定，各桿橫截面積的拋物線法優(yōu)化迭代求解及其步長因子的自動確定，以及程序實現(xiàn)、算例驗證與單元刪除

5、準則討論等。
　　(5)針對含自重載荷作用桁架結構尺寸、幾何與拓撲的自動優(yōu)化設計，結合本文導出的節(jié)點位移、軸向應力和固有頻率的敏度特性，討論本文提出的多性態(tài)約束桁架結構優(yōu)化算法原理的運用，即:依據其KKT條件和對偶規(guī)劃的原理，討論乘子的優(yōu)化迭代求解及其最優(yōu)步長因子的自動確定，各節(jié)點坐標的拋物線法優(yōu)化迭代求解及其步長因子的自動確定，以及程序實現(xiàn)與算例驗證等。
　　以上論點均用含自重載荷作用下平面與空間桁架結構的拓撲、尺寸與幾何