基于演化算法的桿系結構拓撲與布局優(yōu)化設計研究.pdf

1、結構優(yōu)化設計可分為由易到難的三個層次：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化。同時考慮以上三個層次的結構優(yōu)化設計被稱為布局優(yōu)化設計。相較于結構尺寸和形狀優(yōu)化設計，結構拓撲和布局優(yōu)化設計被認為更具優(yōu)化效率也更有挑戰(zhàn)性，是當前結構優(yōu)化領域中的熱點問題。
　　超輕桿系結構在航天工程領域的應用前景廣泛，而工程參照又相對匱乏，在此類結構優(yōu)化問題中包含拓撲優(yōu)化層次顯得尤為迫切。因此，本文致力于研究桿系結構的拓撲和布局優(yōu)化設計，主要內容包括：
　　

2、演化算法一般是為求解無約束優(yōu)化問題而設計，而桿系結構優(yōu)化設計均為約束優(yōu)化問題，在桿系結構優(yōu)化設計中應用演化算法，需引入罰函數法來構造結構性能指標的偽適應度函數方程。本文基于兩種尖端演化算法和自適應罰函數法分別構造了兩種混合演化算法：Ω-CMA-ES算法和FEPSO-AP算法，數個典型算例驗證了這兩種混合算法在求解復雜桿系結構優(yōu)化問題時均具備較強的尋優(yōu)性能。
　　含0-1拓撲變量的桿系結構拓撲優(yōu)化設計是一個困難問題，而以往的研究對其

3、困難性缺乏定量認識。針對這一問題，本文建立了桿系結構拓撲的圖論模型，研究了桿系結構拓撲在典型設計域中的分布情況。在此基礎上，建立了桿系結構拓撲突變的馬氏鏈模型，分析了基于演化算法的桿系結構拓撲迭代過程。迭代收斂率分析結果顯示，若不考慮結構拓撲變量與結構尺寸、形狀變量之間的耦合性，在桿系結構優(yōu)化設計中引入獨立的0-1拓撲變量時可處理問題的規(guī)模相當有限。
　　為求解多類型約束下的桿系結構奇異最優(yōu)解問題，提出了一種漸進式桿件刪除判定方法

4、(ERDD)，該方法可基于尺寸演化信息實現桿系結構拓撲重構。不同于傳統(tǒng)基結構法，ERDD不在被優(yōu)化結構中引入微小截面單元，可在演化算法的引導下適時修正基結構拓撲，從而避免因微小截面單元帶來的搜索域奇異問題。數個典型算例表明，ERDD可以簡潔而高效地處理桿系結構奇異最優(yōu)解問題。
　　為拓展基結構法的拓撲表達范圍，提出了一種漸進式節(jié)點合并算子(ENCO)。該算子首次建立了結構拓撲變量和形狀變量之間的映射關系，實現了基于形狀演化信息的桿

5、系結構拓撲重構。ENCO的核心策略在于識別并刪除長度退化的桿件和關聯節(jié)點，而且相關操作是可逆的。數個典型算例表明，在同等設計條件下，ENCO可顯著提升桿系結構布局優(yōu)化的設計質量。
　　為求解拓撲未知的桿系結構布局優(yōu)化問題，提出了一種桿系結構拓撲表達方法：結構矢量化方法(VSA)。該方法所指的結構矢量由結構尺寸和形狀變量組成，而結構拓撲變量基于特定策略被嵌入其中，從而實現了結構完全信息的矢量化表達。通過聯合VSA和演化算法，可以實現