Duffing方程的分岔與混沌及帶有兩個慢變參數(shù)系統(tǒng)的漸近解的研究.pdf

1、該文研究了以下非線性問題:(1)闡述了混沌研究的發(fā)展過程,討論了目前混沌科學的實際應用及研究手段,介紹了實際應用過程中,常用的有效識別混沌的方法,敘述了幾種能往混沌的道路.(2)在簡諧激勵下Duffing方程響應在某些情況下會出現(xiàn)分岔與混沌.該文采用數(shù)值方法討論非線性系統(tǒng)Duffing方程在多種參數(shù)的不同變化范圍內(nèi)解的情況,這些參數(shù)包括激振力振幅,激振力頻率,粘滯力系數(shù)等.通過對這些參數(shù)取小步長計算,得到該方程的分岔圖、相平面圖、Poi

2、ncare映射圖以及最大Lyapunov指數(shù)圖等,進而研究各參數(shù)對于Duffing方程解的影響.(3)以往對慢變參數(shù)系統(tǒng)的研究僅限于系統(tǒng)中只有一個"慢變時間",在實際工程中還存在這樣的情況,振動系統(tǒng)中同時存在兩個"慢變"的參數(shù),雖然這兩個慢變參數(shù)都隨時間緩慢變化,但變化的速度不同.對于這類慢變參數(shù)系統(tǒng)若采用傳統(tǒng)的方法把它們都視為一個慢時間的函數(shù)來解決顯得有些不太合適,問題的結(jié)果必定不是很接近實際情況,特別是要求結(jié)果很精確的系統(tǒng),更需要尋