具有庇護(hù)所效應(yīng)的捕食—食餌模型研究.pdf

1、庇護(hù)所效應(yīng)對(duì)捕食-食餌模型的影響研究是當(dāng)今理論生態(tài)學(xué)和數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)研究的前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題，一般以動(dòng)力學(xué)方程等數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)修正捕食者對(duì)食餌種群的功能反應(yīng)函數(shù)，將兩類庇護(hù)所效應(yīng)(一類是保護(hù)一定比例的食餌，另一類是保護(hù)固定數(shù)量的食餌)引入捕食-食餌模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析庇護(hù)所效應(yīng)對(duì)兩種群的平衡密度以及平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定性的影響，相關(guān)的研究在過(guò)去幾十年中取得了許多重要而有意義的成果：庇護(hù)所能夠增加食餌種群的平衡密度、減少或增加捕食者的平衡密度、在

2、一定條件下同時(shí)增加捕食者和食餌的平衡密度；庇護(hù)所效應(yīng)能夠增加共存平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，即庇護(hù)所效應(yīng)具有穩(wěn)定化作用，其中穩(wěn)定性的增加指隨著庇護(hù)所效應(yīng)的增強(qiáng)，共存平衡點(diǎn)由不穩(wěn)定變?yōu)榫植繚u近穩(wěn)定或者全局漸近穩(wěn)定，并且保護(hù)固定數(shù)量的庇護(hù)所效應(yīng)比保護(hù)一定比例的庇護(hù)所效應(yīng)對(duì)捕食-食餌模型具有更強(qiáng)的穩(wěn)定化作用。然而相對(duì)于庇護(hù)所效應(yīng)的穩(wěn)定化作用，有關(guān)庇護(hù)所效應(yīng)具有不穩(wěn)定化作用的研究則進(jìn)展緩慢；相對(duì)于將庇護(hù)所引入連續(xù)型捕食-食餌模型，有關(guān)具有庇護(hù)所效應(yīng)的離散型

3、捕食-食餌模型動(dòng)態(tài)結(jié)果的研究則少之又少。本文受此啟發(fā)，除了繼續(xù)將庇護(hù)所效應(yīng)引入連續(xù)型捕食-食餌模型之外，進(jìn)一步構(gòu)建具有庇護(hù)所效應(yīng)的離散型捕食-食餌模型；除了進(jìn)一步驗(yàn)證庇護(hù)所效應(yīng)的穩(wěn)定化作用之外，還將對(duì)“庇護(hù)所效應(yīng)具有不穩(wěn)定化作用”的猜想在論據(jù)支持下變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，并給出相應(yīng)的理論依據(jù)。本文研究?jī)?nèi)容包含四章。第一章回顧了種群動(dòng)力學(xué)模型的發(fā)展歷程，以時(shí)間順序介紹了兩個(gè)單種群增長(zhǎng)模型以及幾種經(jīng)典的具有不同功能反應(yīng)的連續(xù)型和離散型捕食-食餌模型。第二

4、章重點(diǎn)介紹了庇護(hù)所效應(yīng)及其研究進(jìn)展，包括庇護(hù)所效應(yīng)在自然界中的實(shí)例、最早建立的具有庇護(hù)所效應(yīng)的捕食-食餌模型、庇護(hù)所效應(yīng)的類型以及相關(guān)研究結(jié)果等。第三章將庇護(hù)所效應(yīng)引入幾類連續(xù)型捕食-食餌模型，運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)的方法，通過(guò)數(shù)學(xué)分析進(jìn)一步驗(yàn)證了庇護(hù)所效應(yīng)具有穩(wěn)定化作用。更重要的是發(fā)現(xiàn)了庇護(hù)所效應(yīng)的相反作用一不穩(wěn)定化作用，這使得“庇護(hù)所效應(yīng)具有不穩(wěn)定化作用”的猜想成為現(xiàn)實(shí)，相關(guān)結(jié)果為庇護(hù)所效應(yīng)具有不穩(wěn)定化作用提供了理論依據(jù)。第四章主要研究了具有

5、庇護(hù)所效應(yīng)的離散型捕食-食餌模型的動(dòng)力學(xué)行為，通過(guò)數(shù)學(xué)分析發(fā)現(xiàn)將庇護(hù)所效應(yīng)引入離散型捕食-食餌模型之后，其動(dòng)態(tài)結(jié)果是相當(dāng)復(fù)雜的。總體來(lái)說(shuō)，庇護(hù)所效應(yīng)在食餌種群的內(nèi)稟增長(zhǎng)率較小時(shí)容易表現(xiàn)為穩(wěn)定化作用，當(dāng)然此時(shí)捕食者的轉(zhuǎn)化率不宜過(guò)大。較大的內(nèi)稟增長(zhǎng)率往往伴隨著庇護(hù)所效應(yīng)的不穩(wěn)定化作用，或者穩(wěn)定化作用與不穩(wěn)定化作用同時(shí)發(fā)生。庇護(hù)所效應(yīng)的雙向作用在一定條件下可以共現(xiàn)，即隨著庇護(hù)所效應(yīng)的逐漸增強(qiáng)，共存平衡點(diǎn)依次由不穩(wěn)定變?yōu)榫植繚u近穩(wěn)定，再由局部漸