有理Blossoming方法在CAGD中的應(yīng)用.pdf

1、該文主要討論了CAGD中的有理Blossoming方法.第一章綜述已有的結(jié)果,介紹了負(fù)n次Bernstein基函數(shù)的定義、基本性質(zhì)及對偶泛函性質(zhì),并且介紹了多元有理Blossoin及均差的概念和相關(guān)的命題.在第二章中,利用指數(shù)為分?jǐn)?shù)的二項式定理,將整數(shù)次Bernsteain基推廣到分?jǐn)?shù)次,發(fā)展了分?jǐn)?shù)次Bernstein基,得到了與整數(shù)次Bernstein基許多類似的性質(zhì)及恒等式,而這些性質(zhì)及恒等式對于整數(shù)次Bernstein仍成立,并且

2、給出了關(guān)于分?jǐn)?shù)次Bernstein基的Marsden恒等式及其Blossoming形式,實例表明,負(fù)分?jǐn)?shù)次Bernsteina基比負(fù)整數(shù)次Bernstein基具有更大的靈活性.最后給出了Bernstein基函數(shù)及它的Blossoming用離散卷積表示形式.在第三章中,介紹了RB曲線與Poisson曲線的概念以及基本的幾何性質(zhì),指出了Poisson基函數(shù)與有理Bernstein基函數(shù)之間存在的關(guān)系,并且將解析函數(shù)的Taylor逼近與Poi