有理函數(shù)逼近及其在幾何糾正中的應(yīng)用.pdf

1、華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要基于控制點(diǎn)數(shù)據(jù)的有理函數(shù)模型由于求解穩(wěn)定性差、精度浮動(dòng)大，目前還沒有一個(gè)成熟的算法模塊的軟件集成，針對這些問題，本文從數(shù)學(xué)的角度分析造成有理函數(shù)模型求解不穩(wěn)定的各項(xiàng)因素，尋找一種相對穩(wěn)定的求解算法。文章主要對用于’擬合有理函數(shù)模型的控制一點(diǎn)數(shù)據(jù)一進(jìn)行分析處理，其中包括控制點(diǎn)的數(shù)量、分布、精度等、對于有理函數(shù)擬合過程中構(gòu)造矩陣的復(fù)共線問題，采用條件數(shù)判斷病態(tài)程度，利用嶺估計(jì)進(jìn)行求解，并用L一曲線法確定嶺參數(shù)，使

2、用基于Ti燦onov原理的迭代算式。文章最后通過大量試驗(yàn)驗(yàn)證算法的穩(wěn)定性及精度，最終實(shí)現(xiàn)一個(gè)獨(dú)立的算法模塊并集成到遙感圖像幾何糾正軟件中。關(guān)鍵詞:有理函數(shù)模型(RFM)，正射糾正，嶺估計(jì)，L一曲線法，Tikhonov原理ABSTRACTThetraditionalmethodsofsolvingRationalFunetionModel15notstable.AndtheaeeuraeyusuallyPoor.50there15nota

3、stablealgorithmmodelforthesoftware.TotheseProblems，Themaineontentsofthisthesisare:TheresearehontheProblemofsolvingRationalFunctionModel，inwhiehtheRationalAPProximantstheoryisusedtofind.astablesolvingmethod.Toweakenandove

4、reomethelll一effeets，somemethodsandalgorithmsaresuggestedandillustrated.UsingConditionalNumber，ridgeestimate，l一eurve，tikhonovtheory.InthelastofthisPaPer，Experimentsresultsshowthatthealgorithm15aeorreetandaeeuratemethodfor

5、geometrieeorreetion.HuChangmiaoD1reetedbyProf.ZhangXirongKEYWORDS:rationalfunetionmodel，orthoreetifieation，ridgeestimate，l一eurve，tikhonov么華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文4.1.2不同階的有理函數(shù)模型求解穩(wěn)定性分析~二294.2算法改進(jìn)分析~~……314.2.IL一曲線確定嶺參數(shù)分析……，……314.2.2修

6、改迭代式求解分析分析~……334.3過度參數(shù)化的去項(xiàng)試驗(yàn)分析一334.4算法模塊實(shí)現(xiàn)..~..，~……3.了4.4.1影像數(shù)據(jù)的處理……:..~……:一374.4.2DEM數(shù)據(jù)的處理……“………384.4.3模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)……八..、……39第五章總結(jié)與展望..~……，..……416.1總結(jié)~..……‘……41一6.2有待進(jìn)一步研究的問題…“……?！?1參考文獻(xiàn)，.’.~……i.、二幾“……、..……?！?、……，’，42致謝~一‘~.