修正有理算子的逼近定理.pdf

1、浙江理工大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：我恪守學(xué)術(shù)道德，崇尚嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)。所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已明確注明和引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品及成果的內(nèi)容。論文為本人親自撰寫，我對所寫的內(nèi)容負(fù)責(zé)，并完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名弗主稻日期：廖9f≥年≥月砷日浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要函數(shù)逼近論既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，又是N

2、歷史悠久，內(nèi)容豐富而且實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，是分析數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)領(lǐng)域之一它開始于十九世紀(jì)兩個著名定理的建立：1885年Weierstrass建立的多項式逼近定理和1859年Chebyshev建立的最佳逼近特征定理它在上個世紀(jì)得到了蓬勃發(fā)展，成為f]獨(dú)立學(xué)科做為非線性逼近的的一種重要特殊情形，有理算子族是一個特殊類，由于它的結(jié)構(gòu)和角色，引起了數(shù)學(xué)家的興趣，關(guān)于這個課題的研究是相當(dāng)廣泛的本文有兩個內(nèi)容，一是提出了Durrmeyer型修正有理算子，

3、然后，根據(jù)對應(yīng)的核函數(shù)的控制函數(shù)，將Durrmeyer型修正有理算子分為幾何控制型積分修正有理算子和算術(shù)控制型積分修正有理算子，同時分別給出它們逼近定理及其證明二是研究了基于Jacobi權(quán)函數(shù)的Shepard算子在C”空間中的逼近性質(zhì)論文可以分為四章：在第一章中，給出了文中涉及的相關(guān)概念，記號以及一些常用的基本定理介紹了Bak算子，Shepard算子，Vertesi算子，Nevai算子的定義以及它們的Kantorovich型修正算子，D