2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、科學(xué)與工程的許多問題具有散逸性,即系統(tǒng)具有一有界吸引集,從任意初始條件出發(fā)的解經(jīng)過有限時間后進入該吸引集并隨后保持在里面.散逸性研究一直是動力系統(tǒng)研究中的重要課題,當(dāng)數(shù)值求解此類系統(tǒng)時自然希望數(shù)值方法能保持系統(tǒng)的該重要特征。 沃爾泰拉延遲積分微分方程(VDIDEs)廣泛出現(xiàn)在生物學(xué),生態(tài)學(xué),醫(yī)學(xué)和物理學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域,此類方程在各類工程學(xué)及自然科學(xué)的各種問題建模中起到重要作用,開始引起了研究者對其數(shù)值計算及分析的興趣.從數(shù)值角度來說

2、,研究數(shù)值方法是否保持原方程解析解特性的能力是很重要的。 本文主要研究求解非線性沃爾泰拉延遲積分微分方程(VDIDEs)的幾類數(shù)值方法的散逸性。在第一章,對非線性沃爾泰拉延遲積分微分方程研究背景及現(xiàn)狀進行了綜述。在第二章,將G(c,p,0)-代數(shù)穩(wěn)定的單支方法應(yīng)用于非線性沃爾泰拉延遲積分微分方程,獲得了G(c,p,0)-代數(shù)穩(wěn)定的單支方法的有限維和無限維散逸性結(jié)論。在第三章,將(k,1)-代數(shù)穩(wěn)定的龍格-庫塔方法應(yīng)用于非線性沃爾

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