一些帶根號(hào)邊值問(wèn)題關(guān)于邊界曲線的穩(wěn)定性.pdf

1、在文獻(xiàn)[1]中路見(jiàn)可教授提出了帶根號(hào)Riemann邊值問(wèn)題和帶根號(hào)Hilbert邊值問(wèn)題,并給出當(dāng)指標(biāo)滿(mǎn)足一定條件下問(wèn)題的解,本論文以此為基礎(chǔ)討論了在邊界曲線發(fā)生光滑攝動(dòng)時(shí),一些帶根號(hào)邊值問(wèn)題解的穩(wěn)定性。
　　記L為復(fù)平面上單位圓周,E為復(fù)平面上有界連通區(qū)域且L?E,所有已知函數(shù)都定義在E上且滿(mǎn)足Hlder條件。
　　一般地,帶根號(hào)邊值問(wèn)題的解存在若干個(gè)零點(diǎn),當(dāng)邊界曲線L攝動(dòng)時(shí),假設(shè)這些零點(diǎn)也相應(yīng)的發(fā)生了攝動(dòng),這增加討論問(wèn)題

2、的難度。
　　本文討論了以下三個(gè)問(wèn)題關(guān)于邊界曲線攝動(dòng)的穩(wěn)定性:
　　第一,帶根號(hào) Hilbert邊值問(wèn)題。首先得到了以下兩個(gè)奇異積分的誤差估計(jì):
　　利用這個(gè)結(jié)果討論了帶根號(hào) Hilbert邊值問(wèn)題在指標(biāo)滿(mǎn)足一定條件時(shí)解的穩(wěn)定性,并給出相應(yīng)的誤差估計(jì)。
　　第二,帶根號(hào)Riemann邊值問(wèn)題。首先得到了以下兩個(gè)奇異積分的誤差估計(jì):
　　利用這個(gè)結(jié)果討論了帶根號(hào)Riemann邊值問(wèn)題在指標(biāo)滿(mǎn)足一定條件時(shí)解的穩(wěn)