關(guān)于多穩(wěn)定回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一些問(wèn)題.pdf

1、自上世紀(jì)80年代以來(lái)，作為研究和應(yīng)用上的一個(gè)熱點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一直吸引了眾多學(xué)者、工程師和一流的學(xué)術(shù)研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注，許多重要的研究成果被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、軍事、工程、醫(yī)學(xué)、金融等領(lǐng)域中。多穩(wěn)定性是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中的一個(gè)重要性質(zhì)。單穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常只有一個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，而多穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則具有多個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。單穩(wěn)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算能力是有限的，只能應(yīng)用某些特定優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題自身存在多個(gè)最優(yōu)解則通常無(wú)能為力。因此在對(duì)多穩(wěn)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用，

2、也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的必然趨勢(shì)和結(jié)果。本文研究離散時(shí)間類型的多穩(wěn)定回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。和連續(xù)時(shí)間類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，離散時(shí)間類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)直接模擬和數(shù)字線路硬件的實(shí)現(xiàn)上更容易實(shí)現(xiàn)。本研究分為兩方面：
　　 ㈠關(guān)于復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。在復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，權(quán)值和神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)，都可以是復(fù)值的。復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電子工程、信息學(xué)、控制工程、生物工程等等許多領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用。本文則關(guān)注于復(fù)數(shù)回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性分析，

3、研究?jī)?nèi)容包括：⑴提出了一種基于多值神經(jīng)元（MVN）激勵(lì)函數(shù)的回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離散模型，以及對(duì)應(yīng)的同步更新迭代算法，并給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定和完全收斂需要滿足的條件。⑵提出一種基于復(fù)值線性閾值（CLT）神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)的回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離散模型，給出了網(wǎng)絡(luò)的有界性，穩(wěn)定性和完全收斂的條件，成功把原先實(shí)數(shù)領(lǐng)域的多穩(wěn)定性研究結(jié)果推廣到復(fù)數(shù)域上，為后續(xù)的研究和應(yīng)用提供了一定的理論基礎(chǔ)。
　　 ㈡關(guān)于實(shí)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用。這里關(guān)注基于線性閾值（LT

4、）神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)的回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究?jī)?nèi)容包括：⑴層競(jìng)爭(zhēng)模型具有感知分組的功能。這里提出了一種層競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離散模型，除了給出穩(wěn)定性分析和動(dòng)力學(xué)分析，還和現(xiàn)有的連續(xù)時(shí)間類型的層競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，并提出了一種同步層競(jìng)爭(zhēng)（SCLM）迭代算法，在具有相似的存儲(chǔ)容量要求下，實(shí)驗(yàn)表明新算法的速度大大優(yōu)于現(xiàn)有的異步層競(jìng)爭(zhēng)（ACLM）迭代算法。此外，還將SCLM算法和分塊組合技術(shù)相結(jié)合，嘗試用于解決醫(yī)學(xué)圖像分割問(wèn)題。⑵使用LT神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離散模型嘗試