回復式神經網絡及其在組合優(yōu)化問題中的應用.pdf

1、人工神經網絡研究從80年代初復蘇后一直是科學與工程研究的一個熱點學科。20多年來，神經網絡的研究取得了大量的研究成果。在工程應用上，神經網絡的應用越來越廣泛。其應用已經深入到經濟、軍事、工程、醫(yī)學、以及科學的許多領域，并在信號處理、智能控制、模式識別、機器視覺、非線性優(yōu)化、自動目標識別、知識處理、遙感技術等領域取得重要成果。神經網絡獨特的性質及其強大的計算能力已為科學工作者和工程師們所肯定。 神經網絡是解決組合優(yōu)化問題的一種重要

2、的工具，本文主要研究回復式神經網絡以及其在組合優(yōu)化問題中的應用，主要包含以下四方面的內容： (1)研究利用Hopfield模型解決TSP的參數設置問題：利用比H-T更有效的能量函數，從幾何學角度分析網絡權值矩陣的特征值所對應的子空間，從而得出網絡參數的設置標準，模擬結果顯示，新的參數能保證網絡收斂到有效解。 (2)研究回復式網絡(帶非飽和激勵函數)的多穩(wěn)定性：從分區(qū)角度給出了網絡單穩(wěn)定和多穩(wěn)定的條件，并對二維網絡在各個象

3、限的動力學行為進行了詳細討論，明確地給出了二維網絡收斂到不同平衡點的條件，同時提出了一種具有Winner-Take-All特征的帶有非飽和激勵函數的回復式神經網絡模型，并成功地將其運用到方向選擇中。 (3)研究行競爭網絡(CCM)在優(yōu)化問題中的應用：從理論上分析了利用CCM模型解決TSP問題時，網絡很難逃離局部最小值問題，然后提出了一種利用改進的能量函數的方法對模型進行改進，從而一定程度上解決了CCM模型的局部極小值問題，改善了

4、解的質量。同時，提出并分析了多推銷員售貨問題(MTSP)，并成功地將CCM模型應用于解決MTSP問題中。 (4)研究PCNNs模型在優(yōu)化問題中的應用：對PCNNs模型進行了一定的改善，并提出了M-PCNNs模型，利用此模型，提出了一種計算最短路徑的算法，實驗結果證明，在網絡規(guī)模較大的時候，此算法的效率明顯高于其它算法；同時，將M-PCNNs模型應用于網絡路由協(xié)議中的SPT計算的問題中，提出了靜態(tài)和動態(tài)計算SPT的算法，大大地提高