多重比較中的一些問題研究.pdf

1、本文主要研究包括多重比較問題中參數(shù)聯(lián)合置信區(qū)間的構(gòu)造，以及常用多重比較聯(lián)合置信區(qū)間的優(yōu)良性比較；通過給出PFER的上界來構(gòu)造多重比較檢驗過程以控制PFER在給定的水平之內(nèi)；在假設(shè)檢驗個數(shù)趨于無窮時一般step-up多重比較檢驗過程的漸近性質(zhì)。第二章從聯(lián)合置信區(qū)間的角度研究多重比較過程。雖然在兩個多元正態(tài)總體下均值向量差的多種聯(lián)合置信區(qū)間已經(jīng)被構(gòu)造出來，但是我們發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果并不能簡單的推廣到多個正態(tài)總體的情形，因此在本章中我們構(gòu)造了多個正

2、態(tài)總體下參數(shù)的簡化Scheffé聯(lián)合置信區(qū)間。多種聯(lián)合置信區(qū)間的優(yōu)良性比較也本章的一個重點，因為目前的研究結(jié)果中一部分結(jié)果是通過數(shù)值計算來比較聯(lián)合置信區(qū)間的長度，另一部分結(jié)果是在特定的統(tǒng)計模型中地進(jìn)行聯(lián)合置信區(qū)間優(yōu)良性研究。在本論文中我們解析地給出了三種聯(lián)合置信區(qū)間：Bonferroni聯(lián)合置信區(qū)間、Scheffé聯(lián)合置信區(qū)間和簡化Scheffé聯(lián)合置信區(qū)間的優(yōu)良性比較，這些聯(lián)合置信區(qū)間之所以可以比較長度是因為它們在形式的一致性。第三章

3、從統(tǒng)計決策過程的基本思想出發(fā)，將多重比較過程看成是兩步：首先確定第一類錯誤的測量準(zhǔn)則，然后根據(jù)這一準(zhǔn)則構(gòu)造多重比較檢驗過程。在本章我們以犯錯誤個數(shù)的期望為風(fēng)險準(zhǔn)則PFER，通過給出PFER的上界構(gòu)造了一般的step-up多重比較檢驗過程以及基于BH step-up過程的臨界值類型的多重比較過程，并運用數(shù)值模擬比較了以PFER為風(fēng)險測量準(zhǔn)則的三種多重比較過程。第四章研究了當(dāng)多重比較中假設(shè)檢驗個數(shù)劇增時（基因芯片數(shù)據(jù)，圖像數(shù)據(jù)等），在給定備