中學生對對數(shù)概念的認知分析與實驗研究.pdf

1、在中學數(shù)學中，對數(shù)概念是最重要的概念之一，也是中學生學習中感覺最困難的概念之一?？v觀三百多年的對數(shù)發(fā)展史，對數(shù)概念的產(chǎn)生是人類對現(xiàn)實世界認識上的一次重大飛躍，它深刻反映了客觀世界運動變化中量與量之間的依存關系，是培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點、以及運用這種觀點去解決實際問題的有利工具，對數(shù)概念不僅與中學數(shù)學的重要分支(如數(shù)與式、方程與不等式)等有著密切聯(lián)系，體現(xiàn)出數(shù)形結合思想、函數(shù)方程思想、等價轉化思想等主要的思維方法，而且也是近代數(shù)學的主

2、要基礎，孕育了變量思維方式、集合對應觀點、反演映射方法等基本數(shù)學思想。通過對數(shù)概念的學習，使得中學數(shù)學能夠逐漸接近數(shù)學科學的現(xiàn)代水平，促成學生從常量數(shù)學到變量數(shù)學的過渡，進而為學生獲得高等數(shù)學思想方法打好基礎。學生第一次學習對數(shù)概念是在高中一年級，在這一年齡層，學生正處于形式運算水平的全面發(fā)展時期，抽象邏輯逐漸占主要地位，通過對數(shù)概念的學習將使學生的數(shù)學能力有著質的提高。但由于對數(shù)概念具有很高的抽象度，需要用現(xiàn)代數(shù)學方法和運動的觀點在數(shù)

3、與形之間進行靈活的思想轉換，這對正處于具體運算水平與形式運算水平過渡年齡時期的學生來講，理解它還有一定的困難。因此本文基于這一目的，試圖借鑒先進的教育教學與心理學研究理論，并著重于教學一線的實踐，闡述了中學生對對數(shù)概念的認知分析與實驗研究，并通過對高一、高二、高三、三個年級學生的調(diào)查、分析與研究，得出這樣的結論：1、中學生關于對數(shù)概念的認知階段(三個階段)：①、作為“算式”的對數(shù)；②、作為“變化過程”的對數(shù)；③作為“對應關系”的對數(shù)。2