孤子理論及其在玻色愛(ài)因斯坦凝聚中的應(yīng)用.pdf

1、湖南師范大學(xué)博士學(xué)位論文孤子理論及其在玻色愛(ài)因斯坦凝聚中的應(yīng)用姓名：俞慧友申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：凝聚態(tài)物理指導(dǎo)教師：顏家壬20090301II，湖南師范大學(xué)博士學(xué)位論文孤子，暗孤子問(wèn)題在亮孤子和扭結(jié)孤子微擾問(wèn)題處理中，發(fā)現(xiàn)它的結(jié)果與原方法所得結(jié)果一致，證明了其有效和正確性二、基于顏家壬教授的直接微擾理淪，我們發(fā)展了KdV孤子含時(shí)微擾理淪。三、將孤子微擾理論由一階擴(kuò)展到二階微擾，并用于一分量玻色一愛(ài)因斯坦凝聚中的孤子實(shí)際問(wèn)題我們所得結(jié)果

2、，與前人用逆散射所得結(jié)果一致但方法更清晰，計(jì)算更簡(jiǎn)單。第二部分探討兩分量玻色一愛(ài)因斯坦凝聚中的孤子相互作用問(wèn)題主要介紹三個(gè)工作：一、耦合散焦非線性薛定諤方程中的孤子相互作用問(wèn)題從解析和數(shù)值模擬方面討論了孤子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況二、對(duì)可調(diào)節(jié)的雙種類玻色一愛(ài)因斯坦凝聚中的矢量孤子類型的分類，以及穩(wěn)定性和相互作用情況的討論三、對(duì)可調(diào)節(jié)的雙種類玻色一愛(ài)意斯坦凝聚中，可調(diào)種間相互作用，對(duì)亮亮孤子相互作用的影響的討論最后對(duì)本文做了簡(jiǎn)單的總結(jié)和對(duì)我們所