單、雙組分玻色-愛因斯坦凝聚體中的孤子動力學性質(zhì).pdf

1、玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)的實現(xiàn),為研究非線性物質(zhì)波的動力學行為提供了一個獨一無二的平臺。尤其是其中暗、亮和矢量孤子的成功觀察使BEC中的非線性研究成為當前非線性學科和冷原子物理等交叉領域的研究熱點之一。理論上,描述BEC物性是基于平均場近似下的Gross-Pitaevskii方程。該方程中有兩個可宏觀觀測物理量:囚禁外部勢阱和描述原子間相互作用的S-波散射長度。實驗上,外部勢阱可通過外加磁場或激光加以調(diào)控;S-波散射長度可借助Fe

2、shbach共振技術加以控制。研究表明,不同的外部囚禁勢阱和原子間相互作用的變化對BEC體系的物性有重要影響。因此,本文考慮局限于簡諧勢阱或者光晶格勢阱中不同組分的BEC,計及S-波散射長度隨時間變化時體系中孤子的傳播性質(zhì)及其碰撞行為。主要內(nèi)容如下:
　　首先,考慮S-波散射長度和囚禁外部勢阱均隨時間變化,發(fā)展Darboux變換法研究了單組分凝聚體中亮孤子的碰撞行為。發(fā)現(xiàn)每個孤子的幅度、寬度以及兩個孤子之間的距離都可以通過S-波散

3、射長度來控制。尤其是當S-波散射長度線性增加而囚禁外部勢阱非線性減小時,碰撞過程中的孤子出現(xiàn)了原子轉(zhuǎn)移,這為凝聚體在原子輸運方面的應用提供了參考價值。此外,孤子之間的碰撞類型,是迎頭、追趕碰撞,還是周期性碰撞,都可通過同步調(diào)節(jié)S-波散射長度和外部勢阱來控制。
　　其次,考慮簡諧勢阱的中心位置隨時間作周期性振蕩,使用Darboux變換法研究了單組分凝聚體中的孤子振蕩行為。發(fā)現(xiàn)當勢阱慢振蕩時,孤子產(chǎn)生非周期性振蕩,這不同于固定簡諧勢阱

4、中孤子的周期性振蕩。同時,孤子的運動軌跡可通過勢阱的振蕩頻率或振幅來控制。此外,孤子之間的碰撞類型亦可通過勢阱的振蕩頻率來控制。
　　在此基礎上,進一步研究了簡諧勢阱中雙組分凝聚體的孤子傳播特性。發(fā)現(xiàn)當兩個亮孤子在簡諧勢阱中對稱分布時,可通過調(diào)節(jié)孤子之間的初始距離,使孤子之間的相互作用從排斥作用變化為吸引作用;同時孤子將被局域在平衡位置并保持穩(wěn)定;這種局域穩(wěn)定的孤子在原子激光方面有潛在的應用。而當兩個亮孤子在簡諧勢阱中位置重疊時,

5、如果種間S-波散射長度隨時間指數(shù)增加,亮-亮孤子出現(xiàn)振蕩-局域轉(zhuǎn)變行為;且這種振蕩-局域轉(zhuǎn)變行為可通過諧振勢阱的橫向囚禁頻率來控制。此外,研究了雙組分凝聚體中孤子的碰撞行為。發(fā)現(xiàn)當種內(nèi)S-波散射長度不變,種間S-波散射長度增加時,孤子之間的碰撞出現(xiàn)穿越和囚禁碰撞行為。隨著種間相互吸引作用的增強,兩個分開的孤子最終會融合成一個具有很高幅度,很窄寬度的整體。此外,發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)種間排斥相互作用,可實現(xiàn)孤子碰撞類型的轉(zhuǎn)變。
　　此外,研究