Minkowski空間中的類時(shí)極值曲面.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文的主要目的是研究Minkowski空間R1+(1+n)中類時(shí)極值曲面方程的整體經(jīng)典解的存在性和唯一性問(wèn)題。本文的主要內(nèi)容由以下幾章組成。 在第一章中，首先對(duì)所研究問(wèn)題的提出、物理背景、意義以及研究現(xiàn)狀做了一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹，并對(duì)本文要研究的幾個(gè)問(wèn)題加以闡述，敘述我們的主要結(jié)果。 在第二章中，我們先做了一些準(zhǔn)備工作，將Minkowski空間R1+(1+n)中的類時(shí)極值曲面方程加以化簡(jiǎn)、整理，給出了方程組的特征根、特征向量、

2、Riemann不變量，并證明了方程組一些重要的性質(zhì)，如非嚴(yán)格雙曲、常重特征、特征傳播速度的有界性、特征場(chǎng)的線性退化、方程組的富有性等。 在第三章中，基于第二章的結(jié)果，我們證明了Minkowski空間R1+(1+n)中類時(shí)極值曲面Cauchy問(wèn)題的整體經(jīng)典解的存在唯一性(定理1.2)。之后，我們對(duì)類時(shí)極值曲面的齊次Dirichlet問(wèn)題和齊次Neumann問(wèn)題的經(jīng)典解的整體存在性進(jìn)行了研究。 在第四章中，對(duì)于Minkows

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