Einstein空間中類空超曲面的特征.pdf_第1頁(yè)
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1、子流形幾何中對(duì)類空子流形的研究一直以來(lái)都是物理學(xué)家和幾何學(xué)家密切關(guān)注的對(duì)象，它在解決任意時(shí)空中超曲面的Cauchy初值問(wèn)題及萬(wàn)有引力的傳播問(wèn)題時(shí)起到非常重要作用.本文針對(duì)外圍空間為Einstein空間N(n+1)1的類空超曲面Mn進(jìn)行了相關(guān)研究，通過(guò)對(duì)類空超曲面的曲率進(jìn)行適當(dāng)限制，得到了該類超曲面是全臍或者等參的充分條件.主要結(jié)果包括以下三部分：
　　1.研究了 Einstein空間中具有常平均曲率的完備類空超曲面.假定超曲面具有

2、兩個(gè)不同主曲率，運(yùn)用Hopf極大值原理，得到了超曲面為等參的結(jié)論，同時(shí)給出了supM|Φ|2關(guān)于平均曲率的一個(gè)拼擠，其中|Φ|2= S- nH2.
　　2.研究了 Einstein空間中具有調(diào)和曲率的類空超曲面，即 Ricci張量是Codazzi型張量的類空超曲面.在完備情形下，若超曲面的平均曲率為常數(shù)，證明了超曲面為一個(gè)全臍球.在緊致情形下，若超曲面截曲率非負(fù)，或者第二基本形式S滿足σ2≤S≤nH2+σ2,且c2≥0,證明了超曲

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