Riemann流形中特征值及deSitter空間中超曲面.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文Riemann流形中特征值及deSitter空間中超曲面姓名：龐華棟申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：徐森林2002.5.1AbstractTherearefourchaptersinthispaperInchapterI，wediscussedtheestimateofthelowerboundofthefirsteigenvalueofRiemannianmanifoldsByusingofane

2、wmethod—Couplingmethodinsteadofthetraditionalgradientestimate，wegaveoutonenewestimateandprovedaconjectureposedtenyearsagoInchapterIIwemainlydiscussedtheisospectrumoftotallyumbilicalhypersurfaceswithtotallygeodesichypersu

3、rfacesonasphereWeprovedtheyareisometricinmostcasesInchapterIII，byusingChengYau’Sselgadjointoperator口westudythespacelikehypersurfacesinthedeSitterspaceandobtainsomerigidityresultsThenwepointedoutsomeproblemsin[1SJIn[18]，t

4、heerrorsatEqua(32)and(44)influencedtheconclusionofTheorem31，Corollary31andTheorem32in【lgJInchapterIV，wegaveoneintrinsicinequalityforspacelikehypersurfacesindeSitterspaceandasufficientandnecessaryconditionforsuchhypersurf

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