L-函數(shù)非零區(qū)域的新估計(jì).pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文L函數(shù)非零區(qū)的新估計(jì)姓名：曲奐戎申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：展?jié)?0030428中L(5，)()≠0；(b)當(dāng)xmodg為實(shí)特征時(shí)，在區(qū)域(1)中除了一個(gè)可能存在的一階實(shí)零點(diǎn)外都有L(s，)()≠0而Prachar在3]中運(yùn)用Vinogradov的方法得出的如下結(jié)果是迄今為止最好的結(jié)論之一：存在絕對(duì)常數(shù)c，，使得當(dāng)。=≥，一志，時(shí)，除了一個(gè)可能存在的實(shí)零點(diǎn)外都有L(s，x)≠0HurwitzZeta函數(shù)

2、：設(shè)u為小于等于1的正有理數(shù)，我們定義㈣)=n萎=l麗1為HurwitzZeta函數(shù)本文主要研究了DirichletL函數(shù)的非零區(qū)域的問題我們通過給出HurwitzZeta函數(shù)的上界估計(jì)，得出了DirichletL一函數(shù)的一個(gè)新的上界估計(jì)，并由此及Prachar在[3】3中運(yùn)用的方法，給出了￡函數(shù)的非零區(qū)域的新估計(jì)，由此改進(jìn)了Prachar的結(jié)果在本文中，我們用s表示一復(fù)數(shù)x表示模q的特征，exp(x)=礦M表示。的整數(shù)部分一些不需要計(jì)

3、算出來的絕對(duì)常數(shù)統(tǒng)一用c表示；如果有必要，我們以下標(biāo)區(qū)分口表示L函數(shù)的零點(diǎn)，不同的零點(diǎn)我們以不同的下標(biāo)表示文中主要結(jié)果分別在第二，三，四章中給出在第二章中，我們給出了((s，u)的上界估計(jì)，即下面的定理：定理11存在絕對(duì)常數(shù)c。0，使得當(dāng)盯≥卜贏巾㈦時(shí)，有估計(jì)((s，u)《109”在第三章中，我們將上面所得的((s，u)的估計(jì)應(yīng)用到式‘№陽。1=41∽：)一(擴(kuò))妻I=lEx(Ox(1)t11q‘三(8，x)=可一5((s，；)一《；)