高中新課程球面上的幾何實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究.pdf

1、球面上的幾何具有非常豐富的內(nèi)容和方法，滲入了很多現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、方法，如觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、類比等在球面上的幾何教學(xué)中都能得到有效的應(yīng)用．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))將球面上的幾何作為普通高中選修系列3的專題3．是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生空間想像和幾何直觀能力，教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生切實(shí)地感受到利用球面上的幾何知識(shí)可以解決(或解釋)生活或生產(chǎn)中的—些實(shí)際問題；讓學(xué)生通過歐氏幾何和球面幾何的類比

2、，得到球面上的幾何的相關(guān)結(jié)論：使學(xué)生了解一些非歐幾何模型，從而思考平面幾何模型與球面上的幾何等非歐幾何模型的差異。 鑒于球面上的幾何內(nèi)容的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為使學(xué)生切身體會(huì)“做數(shù)學(xué)”是學(xué)好球面上的幾何的有效途徑。為此，運(yùn)用SOLO分類理論，問卷調(diào)查，集體與個(gè)別訪談等研究方法，選擇了在四川省遂寧一中進(jìn)行球面上的幾何的實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。本文首先對(duì)研究所需要的背景知識(shí)，非歐幾何進(jìn)行了綜述，對(duì)研究所使用的主要方法SOLO分類理論進(jìn)行了分析。之后，