循環(huán)矩陣與冪等矩陣.pdf

1、矩陣在數(shù)學(xué)中占有十分重要的作用，其許多思想和方法不僅豐富了現(xiàn)有的代數(shù)理論，同時也擁有豐富的現(xiàn)實應(yīng)用價值。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，有關(guān)矩陣的知識也隨著時代的進步而與時俱進。因此，有關(guān)矩陣?yán)碚摰膽?yīng)用也越來越廣泛，在許多現(xiàn)實領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。其理論能為許多問題提供有效的指導(dǎo)，尤其是在圖形處理、計算機應(yīng)用等方面發(fā)揮著重要的作用，因此它是一門實用性很廣的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。
　　本文所提及的循環(huán)矩陣與冪等矩陣是矩陣中比較特殊的兩種，二者之間既

2、有聯(lián)系又有區(qū)別。為了能夠較好的掌握循環(huán)矩陣與冪等矩陣，了解它們的起源于發(fā)展，就有必要先掌握一些相應(yīng)的準(zhǔn)備知識，例如有關(guān)模糊數(shù)學(xué)的一些知識，群的一些知識，進而是半環(huán)以及半環(huán)上的矩陣，并在此基礎(chǔ)上給出了幾種重要的矩陣，如布爾矩陣、分配格矩陣以及模糊矩陣。其中的模糊矩陣，它的冪序列具有一些良好的性質(zhì)，并且證明了模糊矩陣存在周期和指標(biāo)，即有A A k d k，其中k是矩陣A的指標(biāo)，d是矩陣A的周期，同時還指出模糊矩陣的冪序列有可能收斂到某個冪等