q元[n，2]線性碼和二元[n，3]線性碼的廣義漢明重量譜.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本碩士論文分三部分:
　　 第一部分:介紹碼的廣義漢明重量的研究概述以及本文的主要工作。
　　 第二部分:給出本論文的一些預(yù)備知識(shí),包括:碼與線性碼的一些基本概念等等。
　　 第三部分:我們深入分析了q元線性碼的生成矩陣,得到了q元[n,2]線性碼的廣義漢明重量譜的完備計(jì)數(shù)公式,特別地,當(dāng)q=2時(shí)就得到了廣義漢明重量譜為(d1,d2)的二元[n,2]線性碼的計(jì)數(shù)公式,從而推廣并豐富了文獻(xiàn)中已有的一些結(jié)果。另外我們

2、又得出廣義漢明重量譜為(d1,d2,d3)的二元[n,3]線性碼在等價(jià)意義下的計(jì)數(shù)公式和非等價(jià)意義下的存在性定理。主要結(jié)果如下:
　　 定理3.1.2 Fq上的廣義漢明重量譜為(d2,d2)的[n,2]線性碼的個(gè)數(shù):
　　 定理3.2.1當(dāng)2d1≤d2且d3-d2≥d1時(shí),廣義漢明重量譜為(d1,d2,d3)的二元[n,3]線性碼的個(gè)數(shù):
　　 ①若d2+d3≥2d2,為[d2/2]+1個(gè):②若d1+d3<2d2

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