相對廣義漢明重量研究.pdf

1、早在上個世紀七十年代，Wyner 建立了搭線竊聽信道和第二類搭線竊聽信道這兩個通信安全模型。搭線竊聽信道模型由一個發(fā)送者，一個接收者和一個竊聽者組成。在該模型中，Wyner 假設竊聽者得到的內(nèi)容相比于接收者受到了更嚴重的噪聲污染。系統(tǒng)設計者希望可以同時得到竊聽者所有可能的不確定度（即竊聽者從得到的內(nèi)容來猜測正確消息的熵）和所有可能的能保證無差錯（或者傳輸出錯的概率很?。﹤鬏?shù)膫鬏斔俾省?第二類搭線竊聽信道模型也由一個發(fā)送者，一個

2、接收者和一個竊聽者組成。和搭線竊聽信道模型相比，第二類搭線竊聽信道模型的主信道是沒有噪聲的，而且竊聽者也不是通過一個竊聽信道進行竊聽，而是通過截取發(fā)送者發(fā)送的碼字的任意1個位置來分析發(fā)送的信息。廣義漢明重量描述的是竊聽者要獲取I 位信息至少要竊聽mi 位的發(fā)送信息，其中mi 是廣義漢明重量譜的第I個分量。 廣義漢明重量(LDP)和維數(shù)/長度輪廓(DLP)一樣都是編碼領域最重要的概念之一。相對廣義漢明重量(RLDP)和相對維數(shù)/長

3、度輪廓(RDLP)，是最新在研究竊聽者能力得到增強的第二類搭線竊聽信道中提出來的。 為了從碼和子碼的關系的這個新角度來研究廣義漢明重量和相對廣義漢明重量之間的聯(lián)系，定義線性碼C對其子碼C1的商子碼集為：同C1的直和為C，且和C1 僅相交于全零碼字的所有C的線性子碼的集合。然后可得到線性碼和其一個子碼1的相對廣義漢明重量與另一個子碼2(子碼2 屬于線性碼對子碼1的商子碼集中)的廣義漢明重量的一個不等式關系，從而得到相對廣義漢明重量的

4、一個比擴展Singleton 界更緊密的上界。但是這個界并不好求，還給出一個容易算出來的多項式時間內(nèi)的另一個上界。當取到這些上界時，在兩方合作編碼的第二類搭線竊聽信道（Coordinated two-party wire-tap channel of type II）滿足如下的安全性：即使第二個發(fā)送者泄露了全部信息，也不能使竊聽者竊聽第一個發(fā)送者信息的能力得到增強。這有助于第二類搭線竊聽信道的安全性分析和設計。同時，也通過碼和子碼的關系