求解右定兩參數(shù)特征值問題的精化的Jacobi-Davidson方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文討論如下形式的所滑兩參數(shù)特征值問題；A1x1=λB1x1+μC1x1，A2x2=λB2x2+μC2x2。 這里的Ai，Bi，Ci是ni×ni的矩陣， xi是ni維的向量，i=1，2.如果(λ，μ)，x1，x2滿足上述方程，那么就稱(λ，μ)為特征值，tensor積x1() x2稱為特征向量.兩參數(shù)的特征值問題具有廣泛的應用。 文獻[10]提出了求解上述問題的右定兩參數(shù)特征值問題Jacobi-Davidson類型的方法

2、.在文獻[12]中，作者M.E.Hochstenbach和B.Plestenjak認為精化的方法不適合兩參數(shù)特征值問題，并說求解兩參數(shù)特征值問題的精化方法存在著三個問題：即精化Ritz向量收斂性差，運算量大，不能計算多個特征值.本文指出，事實并非如此.針對右定兩參數(shù)特征值問題，本文提出了-種有效的精化數(shù)值方法.并通過理論證明和數(shù)值實驗說明了Ritz值的收斂性，以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收斂性。 全文共分五

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