隨機(jī)算子的拓?fù)錂M截性.pdf

1、隨機(jī)算子理論是目前正在迅速發(fā)展的隨機(jī)非線性泛函分析理論的重要組成部分，它與近代數(shù)學(xué)的許多分支有著緊密的聯(lián)系，特別是在建立各類(lèi)隨機(jī)方程解的存在唯一性問(wèn)題中起著重要的作用．研究隨機(jī)非線性算子的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)方法很多，特別值得注意的是將確定型算子的不動(dòng)點(diǎn)理論進(jìn)行隨機(jī)類(lèi)比． 本文首先介紹了幾個(gè)著名的不動(dòng)點(diǎn)定理及其關(guān)于隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理的兩個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用；然后將確定型算子的拓?fù)錂M截性隨機(jī)化，得到隨機(jī)算子的拓?fù)錂M截性并給出了它在解決方程解的存在性方面

2、的應(yīng)用．全文分為四章． 第一章介紹了隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)理論的研究的背景、意義及現(xiàn)狀以及本文主要研究?jī)?nèi)容． 第二章為預(yù)備知識(shí)．分別從賦范空間，集值映射，隨機(jī)算子三方面來(lái)介紹本文所需的一些準(zhǔn)備知識(shí)． 第三章對(duì)Banach、Schauder、Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理以及證明進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，并給出了隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理的兩個(gè)應(yīng)用． 第四章研究Banach空間中隨機(jī)算子的拓?fù)錂M截性，它是通過(guò)將文獻(xiàn)[1]中的確定型算