無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化模型.pdf

1、實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，大量的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)都是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)且具有平徑路徑長度很小的小世界特征.無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的建模分析是一個(gè)重要的研究領(lǐng)域.本文主要研究無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，提出三個(gè)可以產(chǎn)生無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化模型，并加以理論分析和數(shù)值模擬研究: (1)提出一個(gè)基于二項(xiàng)分布隨機(jī)增長的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，每個(gè)時(shí)間間隔，系統(tǒng)加入—個(gè)新節(jié)點(diǎn)并擇優(yōu)連接到舊點(diǎn)上，添加的邊數(shù)是—個(gè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量。解析計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果表明，該網(wǎng)絡(luò)的度分布具有冪律尾部的特征，而且度分

2、布指數(shù)γ跟網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)λ無關(guān)。 (2)提出—個(gè)基于二項(xiàng)分布冪律增長的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型.在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的演化過程中，邊數(shù)的增長往往比節(jié)點(diǎn)增長快的多.演化規(guī)則，每個(gè)時(shí)間間隔，系統(tǒng)添加一個(gè)新節(jié)點(diǎn)并擇優(yōu)的連接到舊點(diǎn)上，添加的邊數(shù)是—個(gè)服從二項(xiàng)分布且數(shù)學(xué)期望是隨時(shí)間加速增長的隨機(jī)變量.解析結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)的度分布也具有冪律尾部。 (3)在上述基礎(chǔ)上，提出了—個(gè)基于任意分布隨機(jī)增長的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型.每個(gè)時(shí)間間隔，系統(tǒng)加入—個(gè)新節(jié)點(diǎn)并擇優(yōu)