無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化模型的研究.pdf

1、作為研究復(fù)雜性問題的一個(gè)重要工具,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)近年來掀起了人們的研究熱潮。大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在于現(xiàn)實(shí)世界中,如航空網(wǎng)、生物網(wǎng)、社交網(wǎng)等等。人們大多從演化機(jī)制和拓?fù)涮匦詢煞矫鎸?duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)展開研究。實(shí)證研究表明,現(xiàn)實(shí)中許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都具有無標(biāo)度特性,其度分布曲線存在著厚尾現(xiàn)象,人們將此類網(wǎng)絡(luò)稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。由此可見,無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化模型的研究具有非常大的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。
　　對(duì)于僅只有增長和擇優(yōu)連接兩種演化機(jī)制的BA模型在應(yīng)用上表現(xiàn)出很大的局

2、限性,為了增強(qiáng)其實(shí)用性,本文對(duì)其算法進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展,提出了添加了重連和原有節(jié)點(diǎn)增加新邊機(jī)制的增長網(wǎng)絡(luò)模型以及添加了增長的同時(shí)引入反擇優(yōu)刪除機(jī)制的雙向演化網(wǎng)絡(luò)模型。
　　本文利用平均場理論分析了改進(jìn)模型的度分布,結(jié)果顯示兩改進(jìn)模型的度分布均服從冪率分布。其中,增長網(wǎng)絡(luò)模型度分布,相比BA模型度分布,其生成網(wǎng)絡(luò)度大的節(jié)點(diǎn)比例更大。原因在于添加了原有節(jié)點(diǎn)增加新邊以及舊邊重連機(jī)制使得度大的節(jié)點(diǎn)的度更大即富者越富。而雙向演化網(wǎng)絡(luò)模型在理論