完全圖的最大幾乎可分解的6-圈填充.pdf

1、設(shè)X是完全圖Kn的點(diǎn)集，C是Kn中一些邊不交的k-圈的集合，L(稱為邊剩余）是Kn的邊集的子集，若L和C中無公共邊，且他們的所有邊恰好是Kn邊集的一個(gè)劃分，則稱三元組(X，C，L)是一個(gè)k-圈填充，記為k-CP(n）.設(shè)(X，C，L)是一個(gè)k-圈填充，C中([)n/k(])個(gè)不相交的k-圈稱為Kn的一個(gè)幾乎平行類.當(dāng)n三0(mod k)時(shí)，稱幾乎平行類為平行類.設(shè)(X，C，L)為一個(gè)k-CP(n)，若C可以劃分為一些幾乎平行類，則稱（X

2、，C，L）為幾乎可分解的，記為k-ARCP(n).進(jìn)一步，設(shè)(X，C，L)是一個(gè)幾乎可分解的k-圈填充，若C中幾乎平行類個(gè)數(shù)達(dá)到最大，則稱(X，C，L)是最大幾乎可分解的k-圈填充，記為k-MARCP(n).
　　記D(n，k)為k-MARCP(n)中幾乎平行類的個(gè)數(shù).當(dāng)k=3，4，5時(shí)，D（n，k）的值已經(jīng)完全確定.當(dāng)n=1(mod2k)且k∈{6，8，10，14}U{m:5≤m≤49，m≡1(mod2))時(shí)，D(n，k)的值也