有限單群L15(2)和S4(53)的OD-刻畫(huà).pdf

1、通過(guò)群的相對(duì)比較直觀簡(jiǎn)單的性質(zhì)(如數(shù)量性質(zhì)、素圖特征等)來(lái)刻畫(huà)有限單群的較為復(fù)雜的抽象性質(zhì),這對(duì)我們深入研究群的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)等是非常有幫助的.這樣的刻畫(huà)方法可以分為很多種,比如:素圖刻畫(huà),非交換圖刻畫(huà),譜刻畫(huà)，OD刻畫(huà)等。本文研究的主要問(wèn)題是有限單群的OD刻畫(huà),主要研究對(duì)象為有限非交換單群L15(2)和S4(53),研究了特殊射影線性群L15(2)及射影辛單群S4(53)的可OD刻畫(huà)性。
　　本文首先介紹了研究背景和意義,本文常用的

2、符號(hào)、概念以及定義,然后綜述了有限單群OD-刻畫(huà)的國(guó)內(nèi)外研究情況,列舉了近年來(lái)的相關(guān)研究成果。通過(guò)對(duì)這些文章的學(xué)習(xí)分析以及不同證明方法的對(duì)比研究啟發(fā)了作者的研究思路，列出了主要結(jié)論并提出了一些問(wèn)題。研究表明：⑴通過(guò)分析特殊射影線性群L15(2)的素圖特征以及頂點(diǎn)度數(shù),我們引入新的引理并利用群的階和素圖度數(shù)型(序列)來(lái)證明具有連通素圖的特殊射影線性單群L15(2)是可OD?刻畫(huà)的,同時(shí)特殊射影線性單群L15(2)也是可OG-刻畫(huà)及可兩階-