數(shù)理統(tǒng)計課后答案

1、 數(shù)理統(tǒng)計 數(shù)理統(tǒng)計一、填空題1、設(shè) 為母體 X 的一個子樣，如果， n X X X ? , , 2 1 ) , , ( 2 1 n X X X g ?則稱 為統(tǒng)計量。不含任何未知參數(shù) ) , , ( 2 1 n X X X g ?2、設(shè)母體 已知，則在求均值 的區(qū)間估計時，使用的隨機(jī)變量為 ? ? ? ), , ( ~ 2 N X ?nX?? ?3、設(shè)母體 X 服從修正方差為 1 的正態(tài)

2、分布，根據(jù)來自母體的容量為 100 的子樣，測得子樣均值為 5，則 X 的數(shù)學(xué)期望的置信水平為 95%的置信區(qū)間為 。025 . 0 101 5 u ? ?4、假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想是 。小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生5、某產(chǎn)品以往廢品率不高于 5%，今抽取一個子樣檢驗這批產(chǎn)品廢品率是否高于 5%，此問題的原假設(shè)為

3、 。： 0 H 05 . 0 ? p6、某地區(qū)的年降雨量 ，現(xiàn)對其年降雨量連續(xù)進(jìn)行 5 次觀察，得數(shù)據(jù)為： ) , ( ~ 2 ? ? N X(單位：mm) 587 672 701 640 650 ，則 的矩估計值為 。 2 ?1430.87、設(shè)兩個相互獨(dú)立的子樣 與 分別取自正態(tài)母體 與 21 2 1 , , , X X X ? 5 1 , , Y Y ? ) 2

4、, 1 ( 2 N， 分別是兩個子樣的方差，令 ，已知 ) 1 , 2 ( N 2 * 22 * 1 ,S S 2 * 22 22 * 12 1 ) ( , S b a aS ? ? ? ? ?，則 。 ) 4 ( ~ ), 20 ( ~ 2 2 22 2 1 ? ? ? ? _____ _____, ? ? b a用 ， ) 1 ( ~ ) 1 ( 222 *? ? n S n ? ? 1 , 5 ? ? ? b a8、假設(shè)隨機(jī)變量

5、 ，則 服從分布 。 ) ( ~ n t X 21X ) 1 , (n F9、假設(shè)隨機(jī)變量 已知 ，則。 ), 10 ( ~ t X 05 . 0 ) ( 2 ? ? ? X P ____ ? ?用得 ) , 1 ( ~ 2 n F X ) , 1 ( 95 . 0 n F ? ?答案為 nSX* 15 ?二、選擇題 二、選擇題1、③下列結(jié)論不正確的是 ( )① 設(shè)隨機(jī)變量 都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，則 Y

6、 X , ) 2 ( ~ 2 2 2 ? Y X ?② 獨(dú)立， Y X , ) 5 ( ~ ) 15 ( ~ ), 10 ( ~ 2 2 2 ? ? ? Y Y X X ? ?③ 來自母體 的子樣， 是子樣均值， n X X X ? , , 2 1 ) , ( ~ 2 ? ? N X X則??? nii n X X1222) ( ~ ) ( ? ?④ 與 均來自母體 的子樣，并且相互獨(dú)立， n X X X ? , , 2 1

7、n Y Y Y ? , , 2 1 ) , ( ~ 2 ? ? N X分別為子樣均值，則 Y X , ) 1 , 1 ( ~) () (1212? ??????? n n FY YX Xniinii2、④設(shè) 是參數(shù) 的兩個估計量，正面正確的是 ( ) 2 1 ? , ? ? ? ?① ，則稱 為比 有效的估計量 ) ? ( ) ? ( 2 1 ? ? D D ? 1 ? ? 2 ? ?② ，則稱 為比 有效的估

8、計量 ) ? ( ) ? ( 2 1 ? ? D D ? 1 ? ? 2 ? ?③ 是參數(shù) 的兩個無偏估計量， ，則稱 為比 有效的估計量 2 1 ? , ? ? ? ? ) ? ( ) ? ( 2 1 ? ? D D ? 1 ? ? 2 ? ?④ 是參數(shù) 的兩個無偏估計量， ，則稱 為比 有效的估計量 2 1 ? , ? ? ? ? ) ? ( ) ? ( 2 1 ? ? D D ? 1 ? ? 2 ? ?3、設(shè) 是參數(shù)