輪胎-路面接觸問(wèn)題及其分片Ritz解法.pdf

1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文輪胎路面接觸問(wèn)題及其分片Ritz解法姓名：徐延海申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：車輛工程指導(dǎo)教師：張建武2002.8.1L海交通大學(xué)博士學(xué)位論文摘要足之處。第一，在離散輪胎復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)時(shí)需要足夠多的單元才能描述復(fù)雜的輪胎輪廓，這樣不得不犧牲分析問(wèn)題的效率。第二，接觸搜索過(guò)程是一個(gè)影響分析效率的關(guān)鍵因素，而有限元法在這個(gè)方面沒(méi)有顯示自己的優(yōu)勢(shì)。針對(duì)現(xiàn)有的輪胎分析模型的計(jì)算量大并且不夠精確的不足以及輪胎的幾何結(jié)構(gòu)和它的特點(diǎn)

2、，本文發(fā)展了分片Ritz法進(jìn)行輪胎／路面的接觸問(wèn)題分析。一，f利用在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)領(lǐng)域比較成熟的曲面造型技術(shù)來(lái)逼近輪胎復(fù)雜的輪廓參考曲面。在輪胎的子午線方向以及圓周方向?qū)⑤喬⒖记鎰澐譃橐欢〝?shù)量的曲面片，用參數(shù)曲面來(lái)描述各這些曲面片并在各曲面片的邊界上按照一定的連續(xù)性進(jìn)行拼接，使之形成整個(gè)的輪胎輪廓參考曲面。與有限元法的離散相比，參數(shù)曲面的描述能夠更好的逼近輪胎復(fù)雜的輪廓曲面并且有較少的未知變量數(shù)目。在Reddy型高階殼體理論的基

3、礎(chǔ)上，假設(shè)橫向剪切變形沿殼體厚度呈拋物線分布并在殼體的上下表面上為零，進(jìn)行高階量系數(shù)的求解。因此可以方便的構(gòu)造具有參數(shù)曲面特性的殼體參考面位移場(chǎng)，并且給出了變厚度殼體結(jié)構(gòu)參考面上的位移表達(dá)式。最后，利用Ritz法得到問(wèn)題的控制方程，為輪胎／路面接觸問(wèn)題的更進(jìn)一步分析提供了可靠的數(shù)學(xué)模型。接觸搜索過(guò)程是一個(gè)迭代求解的過(guò)程。因此它也是影響接觸問(wèn)題分析效率的主要原因之一。在點(diǎn)一面接觸模型的基礎(chǔ)上，本文建立了一個(gè)基于曲面片特點(diǎn)的接觸搜索模型一四

4、叉樹(shù)分割法。四叉樹(shù)分割方法是一個(gè)分級(jí)的搜索模型，利用四叉樹(shù)收斂快的特性逐步的排除不可能相互接觸的部分，最后得到真實(shí)的接觸面上的接觸節(jié)點(diǎn)和具體位置。在接觸問(wèn)題分析中，接觸約束的施加是一項(xiàng)關(guān)鍵的技術(shù)。傳統(tǒng)的做法是通過(guò)在變分問(wèn)題中弓l入相應(yīng)的接觸約束來(lái)實(shí)現(xiàn)的，但由于采用了Lagrangian乘子法，必然增加了未知量數(shù)目。為了減少當(dāng)前接觸問(wèn)題總的未知變量的數(shù)目，本文實(shí)施了接觸約束直接施加的求解方法。在接觸搜索中，利用接觸面上的節(jié)點(diǎn)，位置關(guān)系和幾