2.3等腰三角形性質(zhì)定理2

1、2.32.3等腰三角形的性質(zhì)定理（等腰三角形的性質(zhì)定理（2）〖教學(xué)目標(biāo)〗1、經(jīng)歷利用軸對(duì)稱(chēng)變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)變換的認(rèn)識(shí).2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形三線合一3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：三線合一.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過(guò)程〗一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課給學(xué)生一個(gè)三角形，用他們學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷是什么三角形，引入課題等腰三角形性質(zhì)定理2）（從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，自然引入新課，引發(fā)學(xué)生共鳴。）二、合作交流、探索新知1請(qǐng)同學(xué)們將剛才的等腰三角形對(duì)折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD討論可以得到相等的線段，角等，得出中線、高線、角平分線的概念，慢慢對(duì)定理一定的理解。并能用自己的語(yǔ)言描述性質(zhì)定理2歸納總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高

3、線互相重合等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線合一簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線合一（和學(xué)生一起完成證明過(guò)程）（1）如果ADAD是等腰三角形頂角的平分線，那么ADAD也是、。（2）如果ADAD是等腰三角形底邊上的中線，那么ADAD也是、（3）如果ADAD是等腰三角形底邊上的高線，那么ADAD也是、3應(yīng)用定理時(shí)的推理格式：用幾何語(yǔ)言表述為：在△ABC中，如圖（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三

4、角形三線合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1＝∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1＝∠2三、例題解析，當(dāng)堂練習(xí)例題1已知：如圖，AD平分∠BAC∠ADB=∠ADC求證：AD⊥BCABCD12練習(xí)2(選做)已知：在△ABC中，AB=ACD為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥BC交AB于點(diǎn)E，求證：∠D=∠AED（以此來(lái)鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力，有一定的難度，根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況選用）四歸納小

5、結(jié)，強(qiáng)化思想1大家一起來(lái)回顧等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z(yǔ)言軸對(duì)稱(chēng)等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等(同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角)等腰三角形頂角的平分線、底邊等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、高線互相重合上的中線、高線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線合一）（簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線合一）對(duì)稱(chēng)軸（采用談話式小結(jié)，溝通師生之間的情感，給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力與語(yǔ)言表達(dá)能力