二階電路的響應

1、實驗目的,觀察二階網(wǎng)絡在過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下響應波形。研究二階網(wǎng)絡參數(shù)與響應的關系。進一步掌握示波器的使用。,實驗原理,凡是可用二階微分方程描述的電路稱為二階電路。,,圖5.6.1中所示為RLC串聯(lián)電路，它可用下述線性二階常微分方程描述：初始值為：求解微分方程，得到 ，再依據(jù)求得,,,,,,RLC串聯(lián)電路的零輸入響應與零狀態(tài)響應都與微分方程的系數(shù)有關，即與元件參數(shù)有關。定義衰減系數(shù)（阻尼系

2、數(shù)） ，諧振角頻率： 方程寫為： 特征方程為： 特征根： 根據(jù)特征根形式的不同，響應分為阻尼、臨界阻尼、欠阻尼三種情況。,,,當 ， （1）當 時，S1，S2均為不同的實根,,,,,,u(t) 響應是非振蕩性，稱為過阻

3、尼。,（2）當 時，S1，S2為兩個相等的負實根，,,電容電壓,,,,電感電流,,電感電壓,（3）當 時，S1，S2為一對共軛復數(shù)根，,,,電容電壓,,,,電感電流,,,電感電壓,,響應是振幅指數(shù)衰減的振蕩，稱為欠阻尼振蕩情況。特征根的實部決定衰減的快慢；虛部決定振蕩的快慢。,,實驗儀器,數(shù)字示波器 1臺功

4、率函數(shù)發(fā)生器1臺可調電阻箱1只可調電容箱1只電感線圈1只交流毫伏表1只,數(shù)字示波器,功率函數(shù)發(fā)生器,可調電阻箱,可調電容箱,電感線圈,交流毫伏表,實驗步驟,（a） ，計算 R 的值，使暫態(tài)過程分別為、臨界阻尼、欠阻尼，調節(jié)可變電阻箱觀察臨界電阻理論值與實際值的差異。 （b）用功率函數(shù)信號發(fā)生器DF1631的功率輸出檔輸出&#

5、177;8V的方波，取合適的方波頻率，使衰減振蕩有足夠的時間減小到零。畫出過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的電容電壓和電流波形，示波器是通過觀,,觀察電阻的電壓來間接觀察電流波形的。(c)利用臨界阻尼響應的特點，測出 。 從欠阻尼振蕩的波形，計算以下兩個參數(shù)。改變C，使 ，重復進行步驟1的過程；改變方波發(fā)生器頻率，觀察當方波周

6、期過短，過渡過程不能完成時的波形。,,,,實驗報告要求,畫出過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的電容電壓和電流波形。從欠阻尼振蕩的波形，計算以下兩個參數(shù)。,,實驗現(xiàn)象,實驗結果分析,當 時，響應為過阻尼響應。當 時，響應為臨界阻尼響應。當 時，響應為欠阻尼響應。當 時，響應為無阻尼響應。

7、,,,,實驗相關知識,預習要求 相關知識點注意事項,預習要求,預習二階網(wǎng)絡的響應的四種類型：過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼、無阻尼。二階網(wǎng)絡參數(shù)于四種響應的關系。,相關知識點,二階電路的零輸入響應二階電路的零狀態(tài)響應,注意事項,用功率函數(shù)信號發(fā)生器DF1631的功率輸出檔輸出±8V的方波，取合適的方波頻率，使衰減振蕩有足夠的時間減小到零?！肮驳亍保菏静ㄆ鞯摹暗亍迸c信號源的“地”應接在同一點。,實驗標準報告,一

8、、實驗目的觀察二階網(wǎng)絡在過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下響應波形；研究二階網(wǎng)絡參數(shù)與響應的關系；進一步掌握示波器的使用。,二、實驗內容改變電阻觀察二階網(wǎng)絡在過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下響應波形。三、實驗儀器電感線圈0.01H 1只可調電容箱1只可調電阻箱1只功率函數(shù)信號發(fā)生器DF16311臺示波器TDS2101臺,四、實驗用詳細電路圖5.6.1 RLC

9、串聯(lián)電路,,圖5.6.1 RLC串聯(lián)電路,五、實驗原理、計算公式1．圖5.6.1中所示為RLC串聯(lián)電路，它可用下述線性二階常微分方程描述：初始值為：求解微分方程，得到 ，再依據(jù) 求得,,,,,,2. RLC串聯(lián)電路的零輸入響應與零狀態(tài)響應都與微分方程的系數(shù)有關，即與元件參數(shù)有關。定義衰減系數(shù)（阻尼系數(shù)） ，諧振角頻率 方程寫為：特征方程為：特

10、征根：根據(jù)特征根形式的不同，響應分為阻尼、臨界阻尼、欠阻尼三種情況。,,,,,,六、實驗數(shù)據(jù)記錄兩階電路瞬態(tài)波形的觀測方法：取電容當,,,,,當,過渡過程在一毫秒已經(jīng)基本完成，暫態(tài)過程轉瞬即逝，而且合上開關動作時間與此時間常數(shù)相比過于接近，存儲示波器也難于捕捉。因此，要想在普通示波器上觀察到穩(wěn)定的暫態(tài)波形，必須使這個波形成為重復的周期波形。 以方波信號代替直流加入電路，在示波器上可以觀察到圖5.6.5的電容