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1、第四章第四章隨機變量的數(shù)字特征隨機變量的數(shù)字特征第一節(jié)第一節(jié)基本概念基本概念1、概念網(wǎng)絡圖、概念網(wǎng)絡圖???????????????切比雪夫不等式矩方差期望一維隨機變量???????????????????協(xié)方差矩陣相關系數(shù)協(xié)方差方差期望二維隨機變量2、重要公式和結(jié)論、重要公式和結(jié)論離散型連續(xù)型期望期望就是平均值設是離散型隨機變量,其X分布律為,??kkpxXP??,nk21???????nkkkPxXE1(要求絕對收斂)設是連續(xù)型隨機
2、變量,其X概率密度為??xf??????????dxxxfXE(要求絕對收斂)(1)一維隨機變量的數(shù)字特征函數(shù)的期望??XgY?????knkkpxgYE???1??XgY?????????????dxxfxgYE(2)期望的性質(zhì)(1)(2)??CCE?????XCECXE?(3),??????YEXEYXE????????????????niiiniiiXECXCE11(4),充分條件:和獨立;充要條件:和不相??????YEXEXY
3、E?XYXY關。(3)方差的性質(zhì)(1);??0?CD??CCE?(2);????XDaaXD2?????XaEaXE?(3);????XDabaXD2??????bXaEbaXE???(4)??????XEXEXD22??(5),充分條件:和獨立;??????YDXDYXD???XY充要條件:和不相關。XY,無條件成立。??????YDXDYXD?????????????YEYXEXE???2而,無條件成立。??????YEXEYXE?
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