r語言學(xué)習(xí)系列27-方差分析

1、22.方差分析方差分析一、方差分析原理一、方差分析原理1.方差分析概述方差分析概述方差分析可用來研究多個(gè)分組的均值有無差異，其中分組是按影響因素的不同水平值組合進(jìn)行劃分的。方差分析是對總變異進(jìn)行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M成的，這些部分間的關(guān)系如何。方差分析，是用來檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上均值間差別顯著性（影響觀察結(jié)果的因素：原因變量（列變量）的個(gè)數(shù)大于2，或分組變量（行變量）的個(gè)數(shù)大于1）。一元時(shí)常用F檢驗(yàn)（也稱一元方差分析），多元時(shí)用多元

2、方差分析（最常用Wilks’∧檢驗(yàn)）。方差分析可用于：（1）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素）、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（雙因素）、析因設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)等資料；（2）可對兩因素間交互作用差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；（3）進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。要比較幾組均值時(shí)，理論上抽得的幾個(gè)樣本，都假定來自正態(tài)總體，且有一個(gè)相同的方差，僅僅均值可以不相同。還需假定每一個(gè)觀察值都由若干部分累加而成，也即總的效果可分成若干部分，而每一部分都有一個(gè)特定的含義，稱之謂效應(yīng)的可加性。所謂

3、的方差是離均差平方和除以自由度，在方差分析中常簡稱為均方（Mean出均方MS，最后由相應(yīng)的均方，求出各個(gè)變異項(xiàng)的F值，F(xiàn)值實(shí)際上是兩個(gè)均方之比值，通常情況下，分母的均方是誤差項(xiàng)的均方。根據(jù)F值的分子、分母均方的自由度f1和f2，在確定顯著性水平為α情況下，由F(f1f2)臨界值表查得單側(cè)Fα界限值。當(dāng)Fα，不拒絕原假設(shè)H0，說明不拒絕這個(gè)效應(yīng)項(xiàng)的效應(yīng)為0的原假設(shè)，也即這個(gè)效應(yīng)項(xiàng)是可能對總變異沒有實(shí)質(zhì)影響的；若FFα則P值≤α，拒絕原假設(shè)

4、H0，也即這個(gè)效應(yīng)項(xiàng)是很可能對總變異有實(shí)質(zhì)影響的。3.方差分析的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為了確定方差分析表中各個(gè)有關(guān)效應(yīng)項(xiàng)，需要在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段就作出安排，再根據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行試驗(yàn)，得出原始觀察值，按原來設(shè)計(jì)方案算出方差分析表中的各項(xiàng)。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段通常需要考慮如下4個(gè)方面：（1）研究的因變量即試驗(yàn)所要觀察的主要指標(biāo)，一次試驗(yàn)時(shí)可以有多個(gè)觀察指標(biāo)，方差分析時(shí)也可以同時(shí)對多個(gè)因變量進(jìn)行分析；（2）因素和水平試驗(yàn)的因素（fact）可以是品種、