4.1 微分中值定理

1、4.14.1微分中值定理微分中值定理當前講授前言前言中值定理揭示了函數(shù)在某區(qū)間上的整體性質，與函數(shù)在該區(qū)間內部某一點處的導數(shù)之間的關系，因而稱為中值定理中值定理有著重大的理論價值，因而也稱為微分基本定理極值的概念：如果把圖中函數(shù)曲線的圖形直觀地理解為連綿起伏的群山，那么那些山峰的峰頂（上凸之處）即為極大值，那些谷底（下凹之處）即為極小值，軸上對應極大值和極小值的點分別稱為極大值點和極小值點由此可見，圖中的曲線有極大值三處，相應的極大值點

2、分別為；有極小值四處，相應的極小值點分別為例如，圖中的點是可導的極值點，畫出曲線在此點的切線，可以看出，它是水平的，從而切線斜率為零，即導數(shù)為零，所以點是駐點點也都是可導的極值點，從而也都是駐點2、羅爾定理、羅爾定理設函數(shù)滿足(1)在閉區(qū)間上連續(xù)，(2)在開區(qū)間內可導，(3)則至少存在一點，使得，即在內至少有一個駐點駐點羅爾定理的幾何意義是：如果函數(shù)滿足所給的三個條件時，則在區(qū)間內部至少能找到一個點，該點處切線是水平的3、拉格朗日中值定