數(shù)學(xué)建模答案

1、一、解釋下列詞語，并舉例說明一、解釋下列詞語，并舉例說明(每小題滿分每小題滿分5分，共分，共1515分)1.模型模型指為了某種特定目的將原型的某一部分信息簡化、壓縮、提煉而構(gòu)造成的原型替代物。如地圖、苯分子圖。2數(shù)學(xué)模型由數(shù)字、字母、或其他數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，描述現(xiàn)實(shí)對(duì)象（原型）數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。具體地說，數(shù)學(xué)模型也可以描述為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些簡化假設(shè)后，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到

2、的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)稱之為數(shù)學(xué)模型。如概率的功利化定義。3抽象模型抽象模型是為了便于研究而建立的一種高度抽象的理想客體實(shí)際的物體都是具有多種屬性的，例如固體具有一定的形狀、體積和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，具有一定的質(zhì)量等但是，當(dāng)我們針對(duì)某種目的，從某種角度對(duì)某一物體進(jìn)行研究時(shí)，有許多對(duì)研究問題沒有直接關(guān)系的屬性和作用卻可以忽略.二、簡答題（每小題滿分二、簡答題（每小題滿分8分，共分，共2424分）分）1模型的分類按照模型替代原型的方式，模型可以簡單分為形象模

3、型和抽象模型兩類。形象模型：直觀模型，物理模型，分子結(jié)構(gòu)模型等；抽象模型：思維模型，符號(hào)模型，數(shù)學(xué)模型等。2數(shù)學(xué)建模的基本步驟1.建模準(zhǔn)備：確立建模課題的過程２建模假設(shè)：根據(jù)建模的目的對(duì)原型進(jìn)行抽象、簡化有目的性原則、簡明性原則、真實(shí)性原則和全面性原則第3頁共13頁須知》中有關(guān)“計(jì)件免費(fèi)行李額”中規(guī)定“適應(yīng)于中美、中加國際航線上的行李運(yùn)輸……。經(jīng)濟(jì)和旅游折扣票價(jià)，免費(fèi)交運(yùn)的行李件數(shù)為兩件，每件箱體三邊之和不得超過62英寸，但兩件之和不得

4、超過107英寸，每件的最大重量不得超過32公斤?！痹噯栠@兩件箱子的長、寬、高各為多少可達(dá)最大體積？請(qǐng)你到市場上看一看，商店出售的行李箱的尺寸與你的計(jì)算結(jié)果是否接近？為什么？設(shè)x1y1z1分別表示第一個(gè)箱子的長、寬、高，x2y2z2分別表示表示另一個(gè)箱子的長、寬、高.于是建立數(shù)學(xué)模型為MaxV=x1y1z1x2y2z2?xyz≤62?111?xyz≤62S.T.222?maxxyzmaxxyz≤107?111222?x≥0y≥0z≥0x≥

5、0y≥0z≥0.?111222當(dāng)x=y=z=x=y=z=64時(shí)，體積最大.112223四、綜合題（四、綜合題（2121分）分）L.L.跑步中的數(shù)學(xué)問題跑步中的數(shù)學(xué)問題(7n2(7n27n67n67n4)7n4)O驗(yàn)血分組問題(7n5(7n57n47n47n1)7n1)在一個(gè)人數(shù)很多的團(tuán)體中普查某種疾病，為此需要對(duì)團(tuán)體中團(tuán)體成員逐個(gè)驗(yàn)血，一般來說，若血樣呈陽性，則有此種疾??；呈陰性則無此種疾病.逐個(gè)驗(yàn)血工作量也很大.為了減少驗(yàn)血的工作量，