貴州電大-數(shù)學(xué)建模終考-0001[標(biāo)準(zhǔn)答案]

1、數(shù)學(xué)建模終考0001貴州廣播電視大學(xué)形成性測評系統(tǒng)課程代碼：5205679參考資料試卷總分：100數(shù)學(xué)建模論文(共1題共100分)1.(100分)1.某一汽車廠生產(chǎn)小、中、大三種類型的汽車，已知各類型每輛車對鋼材、勞動時間的需求，利潤以及每月工廠鋼材、勞動時間的現(xiàn)有量如表所示。試制定月上產(chǎn)計劃，使工廠的利潤最大。小型汽車中型汽車大型汽車現(xiàn)有量鋼材（噸）2.546600勞動時間（小時）26023036060000利潤（萬元）2342.八寶

2、粥是人們生活中的一種食品.你是否想過它的尺寸設(shè)計問題嗎？灌裝廠為了降低成本要將制罐材料減少到最小，這對于每天都要生產(chǎn)成千上萬個八寶粥罐的工廠來講，可是不可忽視的一個問題，上、下底厚度是側(cè)面厚度的1.5倍，同時無論怎樣設(shè)計，其容積為定值，請你為工廠設(shè)計八寶粥罐的尺寸。3.某一飼養(yǎng)場每天投入4元資金用于飼料、設(shè)備、人力，估計可使一頭80公斤重的生豬每天增加2公斤.目前生豬出售的市場價格為每公斤8元，但是預(yù)測每天會降低0.1元，問該飼養(yǎng)場應(yīng)該

3、什么時候出售這樣的生豬.4.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A、B出售，生產(chǎn)每單位產(chǎn)品A需要用到三種原料Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ依次為246個單位，生產(chǎn)每單位產(chǎn)品B需要用到三種原料Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ依次為134個單位.根據(jù)市場原料價位和工廠實際，能夠買到原料Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ依次為300600和810個單位，剩余少許資金留作機動使用，扣除成本后，單位產(chǎn)品A，B的利潤分別為500元和350元。由于資金有限，請你對該工廠生產(chǎn)進行規(guī)劃，充分發(fā)揮這點資金的作用，提出一個合理的生產(chǎn)方案，使

4、得工廠總利潤最大化。5.列車售餐問題：長途列車由于時間漫長，需要提供車上的一些服務(wù)。提供一天三餐是主要的服務(wù)。由于火車上各方面的成本高，因此車上食物的價格也略高。以T238次哈爾濱到廣州的列車為例，每天早餐為一碗粥、一個雞蛋及些許咸菜，價格10元；中午及晚上為盒飯，價格一律15元。由于價格偏貴，乘客一般自帶食品如方便面、面包等。列車上也賣方便面及面包等食品，但價格也偏貴。如一般售價3元的方便面賣5元。當(dāng)然，由于列車容量許缺貨）。各種成本

5、費用如表2所示。表2.產(chǎn)品各項成本費用原材料成本庫存成本缺貨損失外包成本培訓(xùn)費用100元件10元件月20元件月200元件50元人解聘費用產(chǎn)品加工時間工人正常工資工人加班工資100元人1.6小時件12元小時人18元小時人（1）若你是公司決策人員，請建立數(shù)學(xué)模型并制定出一個成本最低、利潤最大的最優(yōu)產(chǎn)銷方案；（2）公司銷售部門預(yù)測：在計劃期內(nèi)的某個月進行降價促銷，當(dāng)產(chǎn)品價格下降為220元件時，則接下來的兩個月中6%的需求會提前到促銷月發(fā)生。試

6、就一月份（淡季）促銷和四月份（旺季）促銷兩種方案以及不促銷最優(yōu)方案（1）進行對比分析，進而選取最優(yōu)的產(chǎn)銷規(guī)劃方案。8.訂購問題：假如你負責(zé)一個中等面粉加工廠的原料采購。該工廠每星期面粉的消耗量為80包，每包面粉的價格是250元。在每次采購中發(fā)生的運輸費用為500元，該費用與采購數(shù)量的大小無關(guān)，每次采購需要花費1小時的時間，工廠要為這1小時支付80元。訂購的面粉可以即時送達。工廠財務(wù)成本的利率以每年15%計算，保存每包面粉的庫存成本為每星

7、期1.10元。（1）目前的方案是每次采購夠用兩個星期的面粉，計算這種方案下的平均成本。（2）試建立數(shù)學(xué)模型計算最優(yōu)訂貨量及相應(yīng)的平均成本。（3）若面粉供應(yīng)商為推出促銷價格：當(dāng)面粉的一次購買量大于500包時，為220元包。建立數(shù)學(xué)模型計算最優(yōu)訂貨量及相應(yīng)的平均成本。9.抗雪救災(zāi)應(yīng)急預(yù)案2008年伊始，一場罕見的五十年一遇的特大雪災(zāi)襲擊了我國南方地區(qū)。這場雪災(zāi)造成湖南、湖北、安徽、貴州、云南、廣州、河南等十省區(qū)嚴重受災(zāi)，給廣大人民的生命財產(chǎn)

8、帶來了巨大的損失，受災(zāi)人數(shù)超過7000萬人。極端災(zāi)害天氣導(dǎo)致南方地區(qū)的民航、鐵路、高速公路全縣受阻，數(shù)以千萬記的旅客被迫滯留在火車站、汽車站和機場。這場雪災(zāi)害造成大量的電力設(shè)施、通訊設(shè)施的嚴重損壞，引起多地電力、通訊中斷，很多城市進入大面積二級停電事件應(yīng)急狀態(tài)。冰雪災(zāi)害給我國南方地區(qū)的工農(nóng)業(yè)造成了嚴重影響，特別是造成林業(yè)資源的嚴重破壞。經(jīng)專家測算，因雪災(zāi)損失的林業(yè)資源至少需要五到二十年才能恢復(fù)，冰雪災(zāi)害對中國南方自然保護區(qū)的影響更為深遠