2018年度中考~數(shù)學(xué)試題~分類匯編考點(diǎn)29與~圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、.20182018中考數(shù)學(xué)試題分類匯中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)編：考點(diǎn)2929與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系一選擇題（共一選擇題（共9小題）小題）1（2018?宜賓）在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2AC2=2AO22BO2成立依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2PG2的最小值為（）ABC34D10【分析】設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的

2、中點(diǎn)，連接MN，則MN、PM的長度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出NP的最小值，再利用PF2PG2=2PN22FN2即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴GF=DE，MN=EF，.則OQ=3、MQ=4，∴OM=5，又∵M(jìn)P′=2，∴OP′=3，∴AB=2OP′=6，故選：C3（2018?濱州）已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓，若∠AB