《斜邊直角邊定理》教案與課件

1、119.2.5《斜邊直角邊定理斜邊直角邊定理》教學構(gòu)想教學構(gòu)想教材分析教材分析一教材的地位和作用本節(jié)課源自華師版八年級下冊第十九章第二節(jié)第5課時。全等三角形在研究四邊形和其他圖形的性質(zhì)以及解決實際問題中有著廣泛應用。本節(jié)課探索的是直角三角形全等的一種判別方法斜邊直角邊判別方法，通過探究活動，使學生在實踐中學習。另外，全等三角形是證明線段相等或角相等的重要工具，是以后幾何學習的基礎(chǔ)。因此無論在知識技能上，還是在學生能力的培養(yǎng)及情感教育方面

2、，這節(jié)課都起著十分重要的作用。二教學目標1.知識與技能：通過學生畫圖探究，自己歸納出“HL”的全等判別法，通過推理論證，用己有的知識推出結(jié)論的正確。2.數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷作圖，比較，證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力。3.解決問題：掌握直角三角形全等的“HL”的條件，并能利用這些條件判別兩個直角三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。4.情感態(tài)度與價值觀：通過探究，體驗數(shù)學模型與實際生活中的問題之間的聯(lián)系，解決一

3、些問題，獲得成功的體驗，進一步激發(fā)探究的積極性三學習目標1.掌握斜邊直角邊定理并會用自然語言和符號語言表述。2.會用斜邊直角邊定理判定兩個直角三角形全等。四教學重難點重點：直角三角形全等的“HL”正確的靈活運用。難點：直角三角形全等的判定定的探索過程。教學準備教學準備圓規(guī)三角板教學過程教學過程1回顧與思考1.全等三角形的性質(zhì)：對應角相等，對應邊相等。2.判別兩個三角形全等的方法，____________________。3就是在兩個三角

4、形都是直角三角形的前提下，如果滿足斜邊和一直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等。但是我們用的6、8、10只是兩個特殊的直角三角形，那么對于兩個一般的直角三角形來說，在滿足斜邊和一直角邊對應相等的條件下，會不會全等呢？三動腦想一想驗證猜測已知Rt△ABC和Rt△ABC中，AC=ACAB=AB.你能說明Rt△ABC≌Rt△ABC.四歸納總結(jié)同學們通過動手作圖對比發(fā)現(xiàn)，如果兩個直角三角形的斜邊和一直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等。

5、接著通過推理論證了這一結(jié)論。所以我們說：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫：“斜邊直角邊斜邊直角邊”或“HL”。ABCABC證明：∵Rt△ABC和Rt△ABC∴BC2=AB2AC2BC2=AB2AC2又∵AC=ACAB=AB.∴BC=BC在△ABC和△ABC中AB=ABAC=ACBC=BC∴△ABC≌△ABC(SSS)｛ABCABC符號語言:在Rt△ABC和Rt△ABC