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文檔簡介
1、119911991年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學三試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學三試題一、填空題一、填空題(本題滿分本題滿分1515分每小題每小題3分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上.).)(1)設則_______.sinxyze?dz?(2)設曲線與都通過點且在點有公共切線??3fxxax????2gxbxc????10???10?則_____________________.a?b?c?(3)設則在點_______
2、處取極小值_______.??xfxxe?????nfxx?(4)設和為可逆矩陣為分塊矩陣則_______.AB00AXB???????1X??(5)設隨機變量的分布函數為X010.411()0.81313.xxFxPXxxx??????????????????則的概率分布為_______.X二、選擇題二、選擇題(本題滿分本題滿分1515分每小題每小題3分.每小題給出的四個選項中每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求只有一項符合題目
3、要求把所選項前的字母填在題后的括號內所選項前的字母填在題后的括號內.).)(1)下列各式中正確的是()(A)(B)01lim11xxx??????????01lim1xxex??????????(C)(D)1lim1xxex???????????1lim1xxex???????????(2)設則下列級數中肯定收斂的是()10(12)nann????(A)(B)1nna???1(1)nnna????(C)(D)1nna???21(1)nn
4、na????(3)設為階可逆矩陣是的一個特征根則的伴隨矩陣的特征根之一是()An?AAA(A)(B)(C)(D)1nA??1A??A?nA?(4)設和是任意兩個概率不為零的不相容事件則下列結論中肯定正確的是()AB3九、九、(本題滿分本題滿分7分)設有三維列向量12321110111111????????????????????????????????????????????????????????問取何值時?(1)可由線性表示且表達式
5、唯一?123???(2)可由線性表示且表達式不唯一?123???(3)不能由線性表示?123???十、十、(本題滿分本題滿分6分)考慮二次型.問取何值時為正定二22212312132344224fxxxxxxxxx????????f次型.十一、十一、(本題滿分本題滿分6分)試證明維列向量組線性無關的充分必要條件是n12n????1112121222120TTTnTTTnTTTnnnnD??????????????????????????
6、其中表示列向量的轉置.Ti?i?12in??十二、十二、(本題滿分本題滿分5分)一汽車沿一街道行駛需要通過三個均設有紅綠信號燈的路口每個信號燈為紅或綠與其他信號燈為紅或綠相互獨立且紅綠兩種信號顯示的時間相等以表示該汽車首次遇到X紅燈前已通過的路口的個數.求的概率分布.X十三、十三、(本題滿分本題滿分6分)假設隨機變量和在圓域上服從聯(lián)合均勻分布.XY222xyr??(1)求和的相關系數(2)問和是否獨立XY?XY十四、十四、(本題滿分本題
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