1991考研數(shù)二真題及解析

1、19911991年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題一、填空題一、填空題(每小題每小題3分滿分滿分1515分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上.).)(1)設(shè)則＿＿＿＿＿＿.ln(13)xy???dy?(2)曲線的上凸區(qū)間是＿＿＿＿＿＿.2xye??(3)＿＿＿＿＿＿.21lnxdxx????(4)質(zhì)點以速度米每秒作直線運動則從時刻秒到秒內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)2sin()tt12t??2t??過的路程

2、等于＿＿＿＿＿＿米.(5)＿＿＿＿＿＿.1101limxxxexe?????二、選擇題二、選擇題(每小題每小題3分滿分滿分1515分.每小題給出的四個選項中每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求只有一項符合題目要求把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)所選項前的字母填在題后的括號內(nèi).).)(1)若曲線和在點處相切其中是常數(shù)則()2yxaxb???321yxy???(11)?ab(A)(B)02ab???13ab???(C)(D)31ab?

3、??11ab????(2)設(shè)函數(shù)記則()201()212xxfxxx?????????0()()02xFxftdtx????(A)(B)32013()121233xxFxxxx??????????????32013()721262xxFxxxx???????????????(C)(D)322013()21232xxFxxxxx??????????????32013()2122xxFxxxx?????????????(3)設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義

4、是函數(shù)的極大點則()()fx()????00x?()fx(A)必是的駐點(B)必是的極小點0x()fx0x?()fx??轉(zhuǎn)體的體積.七、七、(本題滿分本題滿分9分)如圖和分別是曲線和上的點和均垂直軸且ADxye?2xye??ABDCx求點和的橫坐標(biāo)使梯形的面積最大.:2:1ABDC?1AB?BCABCD八、八、(本題滿分本題滿分9分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)滿足且()fx()????()()sinfxfxx????()[0)fxxx???計算.3()