2016考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之矩估計(jì)

1、2016考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之矩估計(jì)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之矩估計(jì)來(lái)源：文都教育來(lái)源：文都教育參數(shù)估計(jì)是考研數(shù)學(xué)大綱中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分第七章的內(nèi)容，根據(jù)歷年真題分析發(fā)現(xiàn)，無(wú)偏估計(jì)、矩估計(jì)和極大似然估計(jì)是每年考試的重點(diǎn)。那么對(duì)于這幾種估計(jì)方法，我們?cè)撊绾斡行А⒏咝У膶W(xué)習(xí)、掌握呢？文都考研數(shù)學(xué)老師接下來(lái)為大家大致總結(jié)一下本章的第一部分內(nèi)容矩估計(jì)。一、基本知識(shí)點(diǎn)一、基本知識(shí)點(diǎn)矩估計(jì)矩估計(jì)一般來(lái)說(shuō)，用樣本的各階矩作為總體分布函數(shù)中的未知矩的估計(jì)。含一個(gè)參數(shù)：

2、含一個(gè)參數(shù)：設(shè)總體，但是參數(shù)未知，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。()Xfx?:??具體步驟：①取樣：12nXXX…；②計(jì)算樣本均值，根據(jù)大數(shù)定律；11niiXn??1111nnPiiiiXXEXEXnn?????????③令（在的結(jié)果中包含），則可求出。XEX?EX???含兩個(gè)參數(shù)：含兩個(gè)參數(shù)：若含有兩個(gè)參數(shù)，12??①取樣；②由大數(shù)定律；2222111111nnnPPiiiiiiXXEXAXEXEXnnn????????????????③令，（

3、或者令XEX?222211=()niiAXEXDXEXn????），則可求出的估計(jì)量。211()1niiXXDXn?????12??個(gè)硬幣兩面都是正面，從罐中隨機(jī)取出一個(gè)硬幣，把它連擲兩次，記下結(jié)果，但不N??去查看它屬于哪種硬幣，然后放回，如此重復(fù)次，若擲出0次、1次、2次正面的次數(shù)分n別為.012012()nnnnnnn???（1）求的矩估計(jì)，最大似然估計(jì)；?:1?:2?（2）求；::12EE??、（3）求.:2D?解析：解析：（1

4、）設(shè)為連擲兩次正面出現(xiàn)的次數(shù)，A：“取出的硬幣為普通硬幣”，則X，21(0)()(0|)()(0|)()24PXPAPXAPAPXANN?????????，1221(1)()(1|)()(1|)()22PXPAPXAPAPXACNN?????????，2143(2)()(2|)()(2|)()24NNPXPAPXAPAPXANNN?????????????則的分布律為XX012P4N?2N?434NN??則12012432(2)(2)(