sx高考數學考前必看系列材料

1、第1頁高考數學考前10天每天必看系列材料之一一、基本知識篇基本知識篇（一）集合與簡易邏輯1.研究集合問題，一定要抓住集合的代表元素，如：與及??xyxlg|???xyylg|???xyyxlg|)(?2.數形結合是解集合問題的常用方法，解題時要盡可能地借助數軸、直角坐標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數形結合的思想方法解決；3.一個語句是否為命題，關鍵要看能否判斷真假，陳述句、反詰問句都是命題，而祁使句

2、、疑問句、感嘆句都不是命題；4.判斷命題的真假要以真值表為依據。原命題與其逆否命題是等價命題，逆命題與其否命題是等價命題，一真俱真，一假俱假，當一個命題的真假不易判斷時，可考慮判斷其等價命題的真假；5.判斷命題充要條件的三種方法：（1）定義法；（2）利用集合間的包含關系判斷，若，則A是BBA?的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；（3）等價法：即利用等價關系判斷，對于條件或結論是不等關系（或否定式）的命題，一般運用

3、等價法；“ABBA“???6.（1）含n個元素的集合的子集個數為，真子集（非空子集）個數為－1；2n2n（2）BBAABABA???????（3）。()()IIIIIICABCACBCABCACB??????二、思想方法篇思想方法篇（一）函數方程思想（一）函數方程思想函數方程思想就是用函數、方程的觀點和方法處理變量或未知數之間的關系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數學思想。1.函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數關

4、系表達出來，并研究這些量間的相互制約關系，最后解決問題，這就是函數思想；2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關系是一關鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：（1）根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題；（2）根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想；3.函

5、數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成函數方程思想。三、回歸課本篇：高一年級上冊（回歸課本篇：高一年級上冊（1）（一）選擇題1如果X=，那么(一上40頁例1(1))(x(x－1))(A)0?X(B)0?X(C)??X(D)0?X2ax22x1=0至少有一個負實根的充要條件是(一上43頁B組6)(A)00)恒成

6、立則y=f(x)是周期為2a的周期函數；（2）若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數；（3）若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數；（4）若y=f(x)關于點(a0)(b0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數；ba?（5）y=f(x)的圖象關于直線x=ax=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數；ba?（6）y=f(x)

7、對x∈R時，f(xa)=－f(x)(或f(xa)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數；)(1xf?a5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；?6.a≥f(x)恒成立a≥［f(x)］maxa≤f(x)恒成立a≤［f(x)］min??7.（1）(a0a≠1b0n∈R)(2)logaN=(a0a≠1b0b≠1)naabbnloglog?aNbbloglog(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶(4)alogaN=N(a0

8、a≠1N0)8.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。9.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；10.對于反函數，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調函數必有反函數；（2）奇函數的反函數也是奇函數；（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數（4）周期函數不存在反函數；（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；(5)

9、y=f(x)與y=f1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f－1(x)]=x(x∈B)f－1[f(x)]=x(x∈A).11.處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系；12.恒成立問題的處理方法：（1）分離參數法；（2）轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；13.依據單調性，利用一次函數在區(qū)間上的保號性可解決求一