1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)出題人：柯福巖出題人：柯福巖李敏李敏一知識(shí)清單一知識(shí)清單1“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)圖象的五個(gè)點(diǎn)是作正弦函數(shù)圖象的五個(gè)點(diǎn)是。2“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作余弦函數(shù)圖象的五個(gè)點(diǎn)是作余弦函數(shù)圖象的五個(gè)點(diǎn)是。3對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有??xfTx，那么函數(shù)，那么函數(shù)就叫做周期函

2、數(shù)，非零常數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)就叫做這個(gè)函數(shù)的就叫做這個(gè)函數(shù)的。對(duì)于一。對(duì)于一??xfT個(gè)周期函數(shù)個(gè)周期函數(shù)，如果在它所有的周期中，存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)，如果在它所有的周期中，存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)??xf就叫做就叫做的。??xf4正弦函數(shù)是正弦函數(shù)是，正弦曲線關(guān)于，正弦曲線關(guān)于對(duì)稱。余弦函數(shù)是對(duì)稱。余弦函數(shù)是，余弦曲線關(guān)于，余弦曲線關(guān)于對(duì)稱。對(duì)稱。5正弦函數(shù)在閉區(qū)間正弦函數(shù)在閉區(qū)間上都是增函數(shù)，在上

3、都是增函數(shù)，在上都是減函數(shù)；余弦函數(shù)在上都是減函數(shù)；余弦函數(shù)在閉區(qū)間閉區(qū)間都是增函數(shù)，在都是增函數(shù)，在上都是減函數(shù)。上都是減函數(shù)。6正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值時(shí)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值時(shí)取得最小值?x?x。余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)。余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值時(shí)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小時(shí)取得最小1??x?x值。1?二精選例題二精選例題題型一題型一判定函數(shù)的周期性判定函數(shù)的周期性例1下列函數(shù)

4、中，不是周期函數(shù)的是（下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是（）ABC.C.D.D.xycos?xycos?xysin?xysin?題型二題型二判定函數(shù)的奇偶性判定函數(shù)的奇偶性例2判斷下列函數(shù)的奇偶性判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）；（2）。????xxxf???sin??xxxxfsin1cossin12????題型三題型三求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例3求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。（1）；（2）。xy2sin1??????

5、?????xy3cos題型四題型四求函數(shù)的最值求函數(shù)的最值例4求函數(shù)求函數(shù)的最大值，并求此時(shí)的最大值，并求此時(shí)的取值。的取值。??????????32cos23xyx三課后鞏固三課后鞏固1.1.的值域是（的值域是（）xxysinsin??ABCD]01[?]10[]11[?]02[?2.函數(shù)函數(shù)的圖象（的圖象（）πsin23yx????????Ａ關(guān)于Ａ關(guān)于對(duì)稱對(duì)稱Ｂ.關(guān)于關(guān)于對(duì)稱對(duì)稱Ｃ關(guān)于Ｃ關(guān)于對(duì)稱對(duì)稱Ｄ關(guān)于Ｄ關(guān)于對(duì)稱對(duì)稱π03????

6、??，π4x?π04??????，π3x?3.3.函數(shù)函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）sinyx?ABCD???????????，3??????????，??????????，32?????????，4.4.函數(shù)函數(shù)的定義城是（的定義城是（）22()lg(sincos)fxxx??A.A.B.B.32244xkxkkZ???????????????52244xkxkkZ???????????????C.C.D.D.44xk

7、xkkZ???????????????344xkxkkZ???????????????5.5.如果函數(shù)如果函數(shù)的圖像關(guān)于直線的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么對(duì)稱，那么a等于（等于（）xaxy2cos2sin??8???xABCD11?33?6.6.已知已知的圖像和的圖像和的圖像關(guān)于點(diǎn)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱，則=（??xfy?????????4sin?xy??????04?P??xf）ABCD???????4cos?x????????4cos?

8、x????????4cos?x???????4cos?x7.7.已知函數(shù)已知函數(shù)的最大值為的最大值為，最小值為，最小值為，則函數(shù)，則函數(shù)的最小正的最小正xbaysin2??31xbay2sin4??周期為周期為________________8當(dāng)當(dāng)時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)的最大值是的最大值是________________766x?????????23sin2cosyxx???9設(shè)設(shè)，若函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則上單調(diào)遞增，則的取值范圍是的取

9、值范圍是__________0??()2sinfxx??[]34????10.10.函數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是______________________________________)32sin(????xy11.11.求的定義域，值域及單調(diào)區(qū)間的定義域，值域及單調(diào)區(qū)間.?????????32coslg?xy12.12.已知函數(shù)已知函數(shù)有最大值有最大值，試求實(shí)數(shù)，試求實(shí)數(shù)的值的值.52sincos22?????aaxa