7-應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)(教案)-統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類第二節(jié) 綜合指數(shù)第三節(jié) 平均指數(shù)第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用,,,,最早的指數(shù)起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價(jià)波動的研究。后來，逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算。由最初計(jì)算一種商品的價(jià)格變動，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算多種商品價(jià)格的綜合變動。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類,一、統(tǒng)

2、計(jì)指數(shù)概述指數(shù)：又稱統(tǒng)計(jì)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)指數(shù)。廣義上說：是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的的一種相對比率。通常：經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域用以表明所研究現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化程度的相對數(shù)。,拓廣：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計(jì)劃完成情況（計(jì)劃完成指數(shù)）。,例：某年全國的零售物價(jià)指數(shù)為104%。,例：空間價(jià)比指數(shù),例：計(jì)算（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 （2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。,,,,,個體指數(shù),,,,,,

3、,,,,,,復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對比的現(xiàn)象。,,,總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。,,,,,,,,例：計(jì)算（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 （2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。,,,二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類,1.按指數(shù)反映的時(shí)間狀態(tài)的不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動態(tài)指數(shù)：時(shí)間指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為“空間指數(shù)”和“計(jì)劃完成指數(shù)”。2.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為

4、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：價(jià)格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等。“總值指數(shù)”：表現(xiàn)為價(jià)值總額，可以分解為一個數(shù)量因子與一個質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。,,,,統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類,3. 按所反映的對象范圍和計(jì)算方法的不同，分為個體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)：反映總體中個別項(xiàng)目的數(shù)量對比關(guān)系的指數(shù)?？傊笖?shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。,總值指數(shù)屬于個體指數(shù)還是總指數(shù)

5、 ？,,,,可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)，可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各個構(gòu)成要素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進(jìn)行動態(tài)分析時(shí)，利用指數(shù)法，可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所占比重的變動，以及它們對總平均水平變動的影響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象長時(shí)間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。,三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用,,,,如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動?,,如何編制總指數(shù)?

6、,,,通過平均的方法,通過綜合的方法,綜合指數(shù),平均指數(shù),,,,第二節(jié) 綜合指數(shù),一、綜合指數(shù)的編制原理：,原理：1.引入一個媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問題。 2.將同度量因素固定于某一時(shí)期。,,,,,同度量因素,先綜合，后對比。,,,,,,,,,,,,,,,指數(shù)化因素,二、 拉氏指數(shù),,,,絕對數(shù)分析,同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）,,,,,同度量因素固定在報(bào)告期（報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)）

7、,三、帕氏指數(shù),絕對數(shù)分析,,,,,四、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較,（一）分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同,拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：⑴如果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化(即所有個體指數(shù)都相等)；⑵如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。,,,,因?yàn)?，可證明,,質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)的相關(guān)系數(shù),,兩種個體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),由于在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指

8、標(biāo)（例如價(jià)格與銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一：1.質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對下降，或相反，數(shù)量指標(biāo)的水平絕對上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對下降；2.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個的上升速率加快的同時(shí)，另一個的上升速率則在減緩；3.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時(shí)，另一個的下降速率則在減緩。,（二）現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指

9、數(shù)。,,,,五、綜合指數(shù)的其他類型,（一）馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)（馬——埃公式）,是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進(jìn)行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果 。,,,,（二）理想指數(shù)（費(fèi)雪公式）,1.“理想公式”:是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。,由（美）Fisher 提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。,,,,（三）揚(yáng)格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）,,,,第三節(jié) 平均指數(shù),一、平均指數(shù)的編制原理：先對比，

10、后平均。,,,不常用,,用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中,,用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中,,,,二、算術(shù)平均數(shù)指數(shù),,,,三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù),四、平均數(shù)指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用,1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。,2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。,稱為“固定”加權(quán)平均指數(shù)。,平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別,⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同,⒉運(yùn)用資料的條件不同,⒊在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同,第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,一、指數(shù)體系及其作用

11、 1.指數(shù)體系：廣義：由若干內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。狹義：指在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上有聯(lián)系的幾個指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。,2.作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)推算。（2）因素分析。,二、因素分析,（一）連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個因素的基期數(shù)字依次以報(bào)告期的數(shù)字替代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對比從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對現(xiàn)象總體的影響。,例如對利潤額進(jìn)行分析,,,

12、,,各個因素如何排序？（1）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。,,銷售額,,總產(chǎn)值,,,,,相對數(shù)分析,,絕對數(shù)分析,（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析,,,,,例：,(三)平均數(shù)變動的因素分析,,可變構(gòu)成指數(shù),,結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,固定構(gòu)成指數(shù),,,,平均指標(biāo)變動對總體標(biāo)志總量的影響,第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用,一、生產(chǎn)指數(shù): 概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長水平的指標(biāo)。 1.不變

13、價(jià)格法：采用某一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的產(chǎn)品平均出廠價(jià)格作為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。,2.價(jià)格指數(shù)緊縮法——單縮法 價(jià)格指數(shù)緊縮法是根據(jù)指數(shù)體系原理，利用價(jià)格指數(shù)消除產(chǎn)品價(jià)值量動態(tài)指標(biāo)中的價(jià)格因素的影響，反映工業(yè)發(fā)展速度。計(jì)算方法有單縮法和雙縮法兩種。 單縮法是用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價(jià)格指數(shù)對現(xiàn)價(jià)工業(yè)發(fā)展速度進(jìn)行縮減。,右邊第一項(xiàng)是按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的工業(yè)發(fā)展速度，第二項(xiàng)是工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)。,（三）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法,“固定加權(quán)算

14、術(shù)平均指數(shù)”,二、產(chǎn)品成本指數(shù),1.帕氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：,2.帕氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：,3.拉氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：,同度量因素不是報(bào)告期產(chǎn)量而是計(jì)劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報(bào)告期總成本降低或提高的幅度。,三、空間價(jià)格指數(shù),假定對A、B兩個地區(qū)進(jìn)行價(jià)格比較，如果以B地區(qū)為比較基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：,如果反過來以A地區(qū)為對比基

15、準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：,空間價(jià)格指數(shù)編制和分析的特殊要求是：互換基準(zhǔn)后指數(shù)的結(jié)論應(yīng)保持一致。,或,編制空間價(jià)格指數(shù)應(yīng)采用馬埃公式或理想公式,四、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在國外稱之為消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index，簡記CPI）。是度量一組代表性消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平隨時(shí)間而變動的指數(shù)，反映居民家庭所購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平變動的情況。通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指

16、標(biāo)，觀察和分析價(jià)格水平變動對居民貨幣工資的影響。,將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w ;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計(jì)算各級指數(shù)。,,,,,五、股票價(jià)格指數(shù),（一）運(yùn)用綜合指數(shù)編制的股票指數(shù) 我國的上證指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用綜合指數(shù)公式編制。其計(jì)算公式為：,,是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量因素的拉氏綜合指數(shù)。式中q0代表基期

17、股票發(fā)行量（或流通量）。,不同股價(jià)指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。例如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票（其中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股票40種、運(yùn)輸業(yè)股票20種），選擇1941年～1943年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計(jì)算對象（其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)6種、地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)14種），選擇1964年7月31日為基期。而我國的上海證券交易所股票價(jià)格指數(shù)包括全部上

18、市股票，基期為1990年12月19日。,（二）運(yùn)用平均指標(biāo)指數(shù)編制的股票指數(shù),著名的道·瓊斯股票指數(shù)就是運(yùn)用平均的方法來編制的，全稱為股票價(jià)格平均數(shù)。,,道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基數(shù)，因?yàn)檫@一天收盤時(shí)的道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)恰好約為100美元，所以就將其定為基準(zhǔn)日。,道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)編入股票為65種，包括30種工業(yè)股、20種運(yùn)輸股、15種公用事業(yè)股。從1996

19、年5月25開始，還針對我國的股票市場編制了道·瓊斯中國股票指數(shù)。截至1998年4月1日，滬深兩市共有88支股票作為其成分股入選，故稱為道·瓊斯中國88股票指數(shù)。,六、指數(shù)時(shí)間序列,1.種類：分為”定基指數(shù)數(shù)列”和“環(huán)比指數(shù)數(shù)列”。（1）定基指數(shù)數(shù)列：每一個指數(shù)都以同一個固定時(shí)期作為基期。（2）環(huán)比指數(shù)數(shù)列：各指數(shù)都以報(bào)告期的前一期作為基期。,,,2.生產(chǎn)指數(shù),當(dāng)不變價(jià)格改變時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算？,,,,,,,數(shù)列之間