任意角的三角函數(shù)6

1、任意角的三角函數(shù)(1),1.銳角三角函數(shù)的概念:,1.在直角三角形OMP中,角M=900,則:,,2.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)角 的終邊上任意一點(diǎn)P(不與原點(diǎn)重合)的坐標(biāo)是(x,y),它到原點(diǎn)的距離為r.,當(dāng)為銳角時(shí),過P作PM⊥x軸,垂足為M,在直角三角形OPM中,,x,2.任意角三角函數(shù)的概念:,在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合),設(shè)P(x,y),OP=r,規(guī)定:,角α的正弦sinα=,角α的余弦cosα=,角α的正切ta

2、nα=,想一想:角α的三種三角函數(shù)值的大小與點(diǎn)P選取的位置是否有關(guān)?,(1).任意角α的三種三角函數(shù)值是否都存在?,想一想:,(1)對(duì)于確定的α，比值 和 都惟一確定，故正弦、余弦都是角α的函數(shù)。,(2)當(dāng) 時(shí)，tanα無意義，除此之外，比值 惟一確定，故正切也是角α的函數(shù).,以上三種函數(shù)都稱為三角函數(shù),x>0y>0,,x0,x<0y<0

3、,x>0y<0,sinα=,cosα=,tanα=,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,(2).各象限角的四種三角函數(shù)值的符號(hào)特征?,想一想:,sinα,cosα,tanα,-,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,符號(hào)規(guī)律,1.已知角α的終邊過點(diǎn)P(2，-3)，求角α的正弦、余弦正切值,2、確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：（1） （2）sin(-465°) （3）,例題,(4)c